∫ (from - 1 to 1) of (1-y)y wrt y സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 1 - y ) y d y$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

y കൊണ്ട് 1-y ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\int _{-1}^{1}y-y^{2}\mathrm{d}y$$

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int y-y^{2}\mathrm{d}y$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int y\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\int y\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int y\mathrm{d}y-നെ \frac{y^{2}}{2} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക

$$\frac{y^{2}}{2}-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int y^{2}\mathrm{d}y-നെ \frac{y^{3}}{3} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക -1, \frac{y^{3}}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$\frac{1^{2}}{2}-\frac{1^{3}}{3}-\left(\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}-\frac{\left(-1\right)^{3}}{3}\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$-\frac{2}{3}$$