∫ 3x^3(x^5+7)^2 wrt x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int 3 x ^ { 3 } ( x ^ { 5 } + 7 ) ^ { 2 } d x$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{3x^{14}}{14}+\frac{14x^{9}}{3}+\frac{147x^{4}}{4}+С$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x^{5}+7\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$\int 3x^{3}\left(\left(x^{5}\right)^{2}+14x^{5}+49\right)\mathrm{d}x$$

ഒരു പവർ മറ്റൊരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്താൻ, എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ഗുണിക്കുക. 10 നേടാൻ 5, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\int 3x^{3}\left(x^{10}+14x^{5}+49\right)\mathrm{d}x$$

x^{10}+14x^{5}+49 കൊണ്ട് 3x^{3} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\int 3x^{13}+42x^{8}+147x^{3}\mathrm{d}x$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int 3x^{13}\mathrm{d}x+\int 42x^{8}\mathrm{d}x+\int 147x^{3}\mathrm{d}x$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$3\int x^{13}\mathrm{d}x+42\int x^{8}\mathrm{d}x+147\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{13}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{14}}{14} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 3, \frac{x^{14}}{14} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{3x^{14}}{14}+42\int x^{8}\mathrm{d}x+147\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{8}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{9}}{9} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 42, \frac{x^{9}}{9} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{3x^{14}}{14}+\frac{14x^{9}}{3}+147\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{3}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{4}}{4} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 147, \frac{x^{4}}{4} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{3x^{14}}{14}+\frac{14x^{9}}{3}+\frac{147x^{4}}{4}$$

f\left(x\right)-ൻ്റെ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവ് F\left(x\right) ആണെങ്കിൽ, f\left(x\right)-ൻ്റെ എല്ലാ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവുകളുടെയും ഗണങ്ങൾ നൽകുന്നത് F\left(x\right)+C ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ട് ഫലത്തിലേക്ക് ഏകീകരണത്തിൻ്റെ കോൺസ്റ്റൻ്റ് C\in \mathrm{R} ചേർക്കുക.

$$\frac{3x^{14}}{14}+\frac{14x^{9}}{3}+\frac{147x^{4}}{4}+С$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$3x^{3}\left(x^{5}+7\right)^{2}$$