∫ (5x+2)^3 wrt x= സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int ( 5 x + 2 ) ^ { 3 } d x =$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{\left(5x+2\right)^{4}}{20}+С$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\left(5x+2\right)^{3} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$\int 125x^{3}+150x^{2}+60x+8\mathrm{d}x$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int 125x^{3}\mathrm{d}x+\int 150x^{2}\mathrm{d}x+\int 60x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$125\int x^{3}\mathrm{d}x+150\int x^{2}\mathrm{d}x+60\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{3}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{4}}{4} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 125, \frac{x^{4}}{4} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{125x^{4}}{4}+150\int x^{2}\mathrm{d}x+60\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{2}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{3}}{3} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 150, \frac{x^{3}}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{125x^{4}}{4}+50x^{3}+60\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{2}}{2} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 60, \frac{x^{2}}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{125x^{4}}{4}+50x^{3}+30x^{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

പൊതു പൂർണ്ണസംഖ്യാ പട്ടികകളുടെ നിയമം \int a\mathrm{d}x=ax ഉപയോഗിച്ച് 8-ൻ്റെ പൂർണ്ണസംഘ്യ കണ്ടെത്തുക.

$$\frac{125x^{4}}{4}+50x^{3}+30x^{2}+8x$$

f\left(x\right)-ൻ്റെ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവ് F\left(x\right) ആണെങ്കിൽ, f\left(x\right)-ൻ്റെ എല്ലാ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവുകളുടെയും ഗണങ്ങൾ നൽകുന്നത് F\left(x\right)+C ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ട് ഫലത്തിലേക്ക് ഏകീകരണത്തിൻ്റെ കോൺസ്റ്റൻ്റ് C\in \mathrm{R} ചേർക്കുക.

$$\frac{125x^{4}}{4}+50x^{3}+30x^{2}+8x+С$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$\left(5x+2\right)^{3}$$