∫ (3v^5-v^3/3)dv സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int ( 3 v ^ { 5 } - v ^ { 3 / 3 } ) d v$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int 3v^{5}\mathrm{d}v+\int -v\mathrm{d}v$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$3\int v^{5}\mathrm{d}v-\int v\mathrm{d}v$$

\int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int v^{5}\mathrm{d}v-നെ \frac{v^{6}}{6} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 3, \frac{v^{6}}{6} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{v^{6}}{2}-\int v\mathrm{d}v$$

\int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int v\mathrm{d}v-നെ \frac{v^{2}}{2} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക -1, \frac{v^{2}}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{v^{6}-v^{2}}{2}$$

f\left(v\right)-ൻ്റെ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവ് F\left(v\right) ആണെങ്കിൽ, f\left(v\right)-ൻ്റെ എല്ലാ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവുകളുടെയും ഗണങ്ങൾ നൽകുന്നത് F\left(v\right)+C ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ട് ഫലത്തിലേക്ക് ഏകീകരണത്തിൻ്റെ കോൺസ്റ്റൻ്റ് C\in \mathrm{R} ചേർക്കുക.

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

v എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$v\left(3v^{4}-1\right)$$