∫ (2x-5)(3x+1) wrt x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int ( 2 x - 5 ) ( 3 x + 1 ) d x$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$2x^{3}-\frac{13x^{2}}{2}-5x+С$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

2x-5 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദത്തെയും 3x+1 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത പ്രയോഗിക്കുക.

$$\int 6x^{2}+2x-15x-5\mathrm{d}x$$

-13x നേടാൻ 2x, -15x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\int 6x^{2}-13x-5\mathrm{d}x$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int 6x^{2}\mathrm{d}x+\int -13x\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$6\int x^{2}\mathrm{d}x-13\int x\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{2}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{3}}{3} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 6, \frac{x^{3}}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$2x^{3}-13\int x\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{2}}{2} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക -13, \frac{x^{2}}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$2x^{3}-\frac{13x^{2}}{2}+\int -5\mathrm{d}x$$

പൊതു പൂർണ്ണസംഖ്യാ പട്ടികകളുടെ നിയമം \int a\mathrm{d}x=ax ഉപയോഗിച്ച് -5-ൻ്റെ പൂർണ്ണസംഘ്യ കണ്ടെത്തുക.

$$2x^{3}-\frac{13x^{2}}{2}-5x$$

f\left(x\right)-ൻ്റെ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവ് F\left(x\right) ആണെങ്കിൽ, f\left(x\right)-ൻ്റെ എല്ലാ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവുകളുടെയും ഗണങ്ങൾ നൽകുന്നത് F\left(x\right)+C ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ട് ഫലത്തിലേക്ക് ഏകീകരണത്തിൻ്റെ കോൺസ്റ്റൻ്റ് C\in \mathrm{R} ചേർക്കുക.

$$2x^{3}-\frac{13x^{2}}{2}-5x+С$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$\left(2x-5\right)\left(3x+1\right)$$