∫ (2x-3)*(x-2)^2 wrt x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int ( 2 x - 3 ) \cdot ( x - 2 ) ^ { 2 } d x$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{x^{4}}{2}-\frac{11x^{3}}{3}+10x^{2}-12x+С$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$\int \left(2x-3\right)\left(x^{2}-4x+4\right)\mathrm{d}x$$

x^{2}-4x+4 കൊണ്ട് 2x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\int 2x^{3}-11x^{2}+20x-12\mathrm{d}x$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int 2x^{3}\mathrm{d}x+\int -11x^{2}\mathrm{d}x+\int 20x\mathrm{d}x+\int -12\mathrm{d}x$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$2\int x^{3}\mathrm{d}x-11\int x^{2}\mathrm{d}x+20\int x\mathrm{d}x+\int -12\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{3}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{4}}{4} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 2, \frac{x^{4}}{4} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{x^{4}}{2}-11\int x^{2}\mathrm{d}x+20\int x\mathrm{d}x+\int -12\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{2}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{3}}{3} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക -11, \frac{x^{3}}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{x^{4}}{2}-\frac{11x^{3}}{3}+20\int x\mathrm{d}x+\int -12\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{2}}{2} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 20, \frac{x^{2}}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{x^{4}}{2}-\frac{11x^{3}}{3}+10x^{2}+\int -12\mathrm{d}x$$

പൊതു പൂർണ്ണസംഖ്യാ പട്ടികകളുടെ നിയമം \int a\mathrm{d}x=ax ഉപയോഗിച്ച് -12-ൻ്റെ പൂർണ്ണസംഘ്യ കണ്ടെത്തുക.

$$\frac{x^{4}}{2}-\frac{11x^{3}}{3}+10x^{2}-12x$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$10x^{2}-\frac{11x^{3}}{3}+\frac{x^{4}}{2}-12x$$

f\left(x\right)-ൻ്റെ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവ് F\left(x\right) ആണെങ്കിൽ, f\left(x\right)-ൻ്റെ എല്ലാ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവുകളുടെയും ഗണങ്ങൾ നൽകുന്നത് F\left(x\right)+C ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ട് ഫലത്തിലേക്ക് ഏകീകരണത്തിൻ്റെ കോൺസ്റ്റൻ്റ് C\in \mathrm{R} ചേർക്കുക.

$$10x^{2}-\frac{11x^{3}}{3}+\frac{x^{4}}{2}-12x+С$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$\left(2x-3\right)\left(x-2\right)^{2}$$