∫ (9/sqrt[4]{t}+4/t^7)dt സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int ( \frac { 9 } { \sqrt[ 4 ] { t } } + \frac { 4 } { t ^ { 7 } } ) d t$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int \frac{9}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{4}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$9\int \frac{1}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

\frac{1}{\sqrt[4]{t}} എന്നത് t^{-\frac{1}{4}} എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക. \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int t^{-\frac{1}{4}}\mathrm{d}t-നെ \frac{t^{\frac{3}{4}}}{\frac{3}{4}} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക ലഘൂകരിക്കുക. 9, \frac{4t^{\frac{3}{4}}}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$12t^{\frac{3}{4}}+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t-നെ -\frac{1}{6t^{6}} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 4, -\frac{1}{6t^{6}} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}$$

f\left(t\right)-ൻ്റെ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവ് F\left(t\right) ആണെങ്കിൽ, f\left(t\right)-ൻ്റെ എല്ലാ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവുകളുടെയും ഗണങ്ങൾ നൽകുന്നത് F\left(t\right)+C ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ട് ഫലത്തിലേക്ക് ഏകീകരണത്തിൻ്റെ കോൺസ്റ്റൻ്റ് C\in \mathrm{R} ചേർക്കുക.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

t എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$\frac{9}{\sqrt[4]{t}}+\frac{4}{t^{7}}$$