∫ (4/sqrt[5]{t}+3/t^6)dt സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int ( \frac { 4 } { \sqrt[ 5 ] { t } } + \frac { 3 } { t ^ { 6 } } ) d t$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int \frac{4}{\sqrt[5]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{3}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$4\int \frac{1}{\sqrt[5]{t}}\mathrm{d}t+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

\frac{1}{\sqrt[5]{t}} എന്നത് t^{-\frac{1}{5}} എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക. \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int t^{-\frac{1}{5}}\mathrm{d}t-നെ \frac{t^{\frac{4}{5}}}{\frac{4}{5}} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക ലഘൂകരിക്കുക. 4, \frac{5t^{\frac{4}{5}}}{4} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$5t^{\frac{4}{5}}+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t-നെ -\frac{1}{5t^{5}} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 3, -\frac{1}{5t^{5}} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{\frac{3}{t^{5}}}{5}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{3}{5t^{5}}$$

f\left(t\right)-ൻ്റെ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവ് F\left(t\right) ആണെങ്കിൽ, f\left(t\right)-ൻ്റെ എല്ലാ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവുകളുടെയും ഗണങ്ങൾ നൽകുന്നത് F\left(t\right)+C ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ട് ഫലത്തിലേക്ക് ഏകീകരണത്തിൻ്റെ കോൺസ്റ്റൻ്റ് C\in \mathrm{R} ചേർക്കുക.

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

t എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$\frac{4}{\sqrt[5]{t}}+\frac{3}{t^{6}}$$