∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x ഉപയോഗിച്ച് കോൺസ്റ്റൻ്റിനെ ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt[3]{x}} എന്നത് x^{-\frac{1}{3}} എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക ലഘൂകരിക്കുക. 6, \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

f\left(x\right)-ൻ്റെ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവ് F\left(x\right) ആണെങ്കിൽ, f\left(x\right)-ൻ്റെ എല്ലാ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവുകളുടെയും ഗണങ്ങൾ നൽകുന്നത് F\left(x\right)+C ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ട് ഫലത്തിലേക്ക് ഏകീകരണത്തിൻ്റെ കോൺസ്റ്റൻ്റ് C\in \mathrm{R} ചേർക്കുക.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$