x-1/x-2geq3/4-2x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac{ x-1 }{ x-2 } \geq \frac{ 3 }{ 4-2x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{2}]\cup (2,\infty)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{3}{4-2x} കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{x-1}{x-2}-\frac{3}{4-2x}\geq 0$$

4-2x ഘടകക്രിയ ചെയ്യുക.

$$\frac{x-1}{x-2}-\frac{3}{2\left(-x+2\right)}\geq 0$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. x-2, 2\left(-x+2\right) എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം 2\left(x-2\right) ആണ്. \frac{x-1}{x-2}, \frac{2}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. \frac{3}{2\left(-x+2\right)}, \frac{-1}{-1} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-2\right)}-\frac{3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-2\right)}, \frac{3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{2\left(x-1\right)-3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

2\left(x-1\right)-3\left(-1\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{2x-2+3}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

2x-2+3 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{2x+1}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

x-2 കൊണ്ട് 2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{2x+1}{2x-4}\geq 0$$

ഹരണഫലം ≥0 ആകാൻ, 2x+1, 2x-4 എന്നിവ രണ്ടും ≤0 അല്ലെങ്കിൽ രണ്ടും ≥0 ആയിരിക്കണം, 2x-4 പൂജ്യം ആകാനും പാടില്ല. 2x+1\leq 0, 2x-4 എന്നിവ നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കുമ്പോഴുള്ള സ്ഥിതി പരിഗണിക്കുക.

$$2x+1\leq 0 2x-4<0$$

ഇരു അസമത്വങ്ങളെയും തൃപ്‌തിപ്പെടുത്തുന്ന സൊല്യൂഷൻ x\leq -\frac{1}{2} ആണ്.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

2x+1\geq 0, 2x-4 എന്നിവ പോസിറ്റീവ് ആയിരിക്കുമ്പോഴുള്ള സ്ഥിതി പരിഗണിക്കുക.

$$2x+1\geq 0 2x-4>0$$

ഇരു അസമത്വങ്ങളെയും തൃപ്‌തിപ്പെടുത്തുന്ന സൊല്യൂഷൻ x>2 ആണ്.

$$x>2$$

ലഭ്യമാക്കിയ സൊല്യൂഷനുകളുടെ ഏകീകരണമാണ് അന്തിമ സൊല്യൂഷൻ.

$$x\leq -\frac{1}{2}\text{; }x>2$$