x+7/6+20/x-1=4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac{ x+7 }{ 6 } + \frac{ 20 }{ x-1 } =4$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=9+2\sqrt{14}i\approx 9+7.483314774i$$

$$x=-2\sqrt{14}i+9\approx 9-7.483314774i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 1 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 6,x-1 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 6\left(x-1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)+6\times 20=24\left(x-1\right)$$

x+7 കൊണ്ട് x-1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+6x-7+6\times 20=24\left(x-1\right)$$

120 നേടാൻ 6, 20 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$x^{2}+6x-7+120=24\left(x-1\right)$$

113 ലഭ്യമാക്കാൻ -7, 120 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+6x+113=24\left(x-1\right)$$

x-1 കൊണ്ട് 24 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+6x+113=24x-24$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 24x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+6x+113-24x=-24$$

-18x നേടാൻ 6x, -24x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-18x+113=-24$$

24 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}-18x+113+24=0$$

137 ലഭ്യമാക്കാൻ 113, 24 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-18x+137=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -18 എന്നതും c എന്നതിനായി 137 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 137}}{2}$$

-18 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 137}}{2}$$

-4, 137 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-548}}{2}$$

324, -548 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-224}}{2}$$

-224 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±4\sqrt{14}i}{2}$$

-18 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 18 ആണ്.

$$x=\frac{18±4\sqrt{14}i}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{18±4\sqrt{14}i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 18, 4i\sqrt{14} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{18+4\sqrt{14}i}{2}$$

2 കൊണ്ട് 18+4i\sqrt{14} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=9+2\sqrt{14}i$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{18±4\sqrt{14}i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 18 എന്നതിൽ നിന്ന് 4i\sqrt{14} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}i+18}{2}$$

2 കൊണ്ട് 18-4i\sqrt{14} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-2\sqrt{14}i+9$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=9+2\sqrt{14}i x=-2\sqrt{14}i+9$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 1 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 6,x-1 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 6\left(x-1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)+6\times 20=24\left(x-1\right)$$

x+7 കൊണ്ട് x-1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+6x-7+6\times 20=24\left(x-1\right)$$

120 നേടാൻ 6, 20 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$x^{2}+6x-7+120=24\left(x-1\right)$$

113 ലഭ്യമാക്കാൻ -7, 120 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+6x+113=24\left(x-1\right)$$

x-1 കൊണ്ട് 24 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+6x+113=24x-24$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 24x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+6x+113-24x=-24$$

-18x നേടാൻ 6x, -24x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-18x+113=-24$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 113 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-18x=-24-113$$

-137 നേടാൻ -24 എന്നതിൽ നിന്ന് 113 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-18x=-137$$

-9 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -18-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -9 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-137+\left(-9\right)^{2}$$

-9 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-18x+81=-137+81$$

-137, 81 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-18x+81=-56$$

x^{2}-18x+81 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-9\right)^{2}=-56$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-56}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-9=2\sqrt{14}i x-9=-2\sqrt{14}i$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 9 ചേർക്കുക.

$$x=9+2\sqrt{14}i x=-2\sqrt{14}i+9$$