x+1/x^2+1-1/2=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac{ x+1 }{ { x }^{ 2 } +1 } - \frac{ 1 }{ 2 } =0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{2}+1\approx 2.414213562$$

$$x=1-\sqrt{2}\approx -0.414213562$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x^{2}+1,2 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 2\left(x^{2}+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$2\left(x+1\right)+2\left(x^{2}+1\right)\left(-\frac{1}{2}\right)=0$$

x+1 കൊണ്ട് 2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x+2+2\left(x^{2}+1\right)\left(-\frac{1}{2}\right)=0$$

-1 നേടാൻ 2, -\frac{1}{2} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$2x+2-\left(x^{2}+1\right)=0$$

x^{2}+1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$2x+2-x^{2}-1=0$$

1 നേടാൻ 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$2x+1-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-x^{2}+2x+1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 2 എന്നതും c എന്നതിനായി 1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2\left(-1\right)}$$

4, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

8 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2, 2\sqrt{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -2+2\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=1-\sqrt{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -2-2\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{2}+1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=1-\sqrt{2} x=\sqrt{2}+1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x^{2}+1,2 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 2\left(x^{2}+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$2\left(x+1\right)+2\left(x^{2}+1\right)\left(-\frac{1}{2}\right)=0$$

x+1 കൊണ്ട് 2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x+2+2\left(x^{2}+1\right)\left(-\frac{1}{2}\right)=0$$

-1 നേടാൻ 2, -\frac{1}{2} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$2x+2-\left(x^{2}+1\right)=0$$

x^{2}+1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$2x+2-x^{2}-1=0$$

1 നേടാൻ 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$2x+1-x^{2}=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$2x-x^{2}=-1$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-x^{2}+2x=-1$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{1}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{1}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-2x=-\frac{1}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-2x=1$$

-1 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -1 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-2x+1=1+1$$

1, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-2x+1=2$$

x^{2}-2x+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-1\right)^{2}=2$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-1=\sqrt{2} x-1=-\sqrt{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 1 ചേർക്കുക.

$$x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}$$