xleft(x+1right)/2=1923(x-1) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac{ x \left( x+1 \right) }{ 2 } = 1923(x-1)$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{14768641} + 3845}{2} \approx 3843.999479573$$

$$x = \frac{3845 - \sqrt{14768641}}{2} \approx 1.000520427$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

x+1 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

x-1 കൊണ്ട് 3846 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3846x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

-3845x നേടാൻ x, -3846x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-3845x=-3846$$

3846 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}-3845x+3846=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -3845 എന്നതും c എന്നതിനായി 3846 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{\left(-3845\right)^{2}-4\times 3846}}{2}$$

-3845 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-4\times 3846}}{2}$$

-4, 3846 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-15384}}{2}$$

14784025, -15384 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14768641}}{2}$$

-3845 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 3845 ആണ്.

$$x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3845, \sqrt{14768641} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3845 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{14768641} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

x+1 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

x-1 കൊണ്ട് 3846 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3846x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

-3845x നേടാൻ x, -3846x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-3845x=-3846$$

-\frac{3845}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -3845-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{3845}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-3845x+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}=-3846+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{3845}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=-3846+\frac{14784025}{4}$$

-3846, \frac{14784025}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=\frac{14768641}{4}$$

x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}=\frac{14768641}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{14768641}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{3845}{2}=\frac{\sqrt{14768641}}{2} x-\frac{3845}{2}=-\frac{\sqrt{14768641}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{3845}{2} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$