x/x+3>0.9 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac{ x }{ x+3 } > 0.9$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x\in \left(-\infty,-3\right)\cup \left(27,\infty\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x+3 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യാ‍ഛേദം പൂജ്യം ആകില്ല. രണ്ട് കേസുകൾ ഉണ്ട്.

$$x+3>0 x+3<0$$

x+3 പോസിറ്റീവ് ആയിരിക്കുമ്പോൾ പരിഗണിക്കുക. 3 വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്ക് നീക്കുക.

$$x>-3$$

പ്രാരംഭ അസമത്വം x+3>0 എന്നതിനായി x+3 എന്നതിന്റെ ഗുണിതങ്ങളാക്കുമ്പോൾ ദിശ മാറ്റുന്നില്ല.

$$x>0.9\left(x+3\right)$$

വലതുഭാഗത്തേത് ഗുണിക്കുക.

$$x>0.9x+2.7$$

x അടങ്ങുന്ന പദങ്ങൾ ഇടതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും മറ്റുള്ള പദങ്ങളെല്ലാം വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും നീക്കുക.

$$x-0.9x>2.7$$

ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$0.1x>2.7$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 0.1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. 0.1 പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, സമമല്ല ദിശ മാറ്റമില്ലാതെ തുടരുന്നു.

$$x>27$$

മുകളിൽ വ്യക്തമാക്കിയ നിബന്ധന x>-3 പരിഗണിക്കുക. ഫലം അതുപോലെത്തന്നെ നിലനിൽക്കുന്നു.

$$x>27$$

ഇപ്പോൾ x+3 നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കുമ്പോഴുള്ള സ്ഥിതി പരിഗണിക്കുക. 3 വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്ക് നീക്കുക.

$$x<-3$$

പ്രാരംഭ അസമത്വം x+3<0 എന്നതിനായി x+3 എന്നതിന്റെ ഗുണിതങ്ങളാക്കുമ്പോൾ ദിശ മാറ്റുന്നു.

$$x<0.9\left(x+3\right)$$

വലതുഭാഗത്തേത് ഗുണിക്കുക.

$$x<0.9x+2.7$$

x അടങ്ങുന്ന പദങ്ങൾ ഇടതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും മറ്റുള്ള പദങ്ങളെല്ലാം വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും നീക്കുക.

$$x-0.9x<2.7$$

ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$0.1x<2.7$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 0.1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. 0.1 പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, സമമല്ല ദിശ മാറ്റമില്ലാതെ തുടരുന്നു.

$$x<27$$

മുകളിൽ വ്യക്തമാക്കിയ നിബന്ധന x<-3 പരിഗണിക്കുക.

$$x<-3$$

ലഭ്യമാക്കിയ സൊല്യൂഷനുകളുടെ ഏകീകരണമാണ് അന്തിമ സൊല്യൂഷൻ.

$$x\in \left(-\infty,-3\right)\cup \left(27,\infty\right)$$