7+x/10=2/x+6 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac{ 7+x }{ 10 } = \frac{ 2 }{ x+6 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-11$$

$$x=-2$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -6 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 10,x+6 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 10\left(x+6\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x+6\right)\left(7+x\right)=10\times 2$$

7+x കൊണ്ട് x+6 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$13x+x^{2}+42=10\times 2$$

20 നേടാൻ 10, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$13x+x^{2}+42=20$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 20 കുറയ്ക്കുക.

$$13x+x^{2}+42-20=0$$

22 നേടാൻ 42 എന്നതിൽ നിന്ന് 20 കുറയ്ക്കുക.

$$13x+x^{2}+22=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x^{2}+13x+22=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 13 എന്നതും c എന്നതിനായി 22 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 22}}{2}$$

13 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 22}}{2}$$

-4, 22 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-88}}{2}$$

169, -88 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-13±\sqrt{81}}{2}$$

81 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-13±9}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-13±9}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -13, 9 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=-\frac{4}{2}$$

2 കൊണ്ട് -4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-2$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-13±9}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -13 എന്നതിൽ നിന്ന് 9 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{22}{2}$$

2 കൊണ്ട് -22 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-11$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-2 x=-11$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -6 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 10,x+6 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 10\left(x+6\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x+6\right)\left(7+x\right)=10\times 2$$

7+x കൊണ്ട് x+6 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$13x+x^{2}+42=10\times 2$$

20 നേടാൻ 10, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$13x+x^{2}+42=20$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 42 കുറയ്ക്കുക.

$$13x+x^{2}=20-42$$

-22 നേടാൻ 20 എന്നതിൽ നിന്ന് 42 കുറയ്ക്കുക.

$$13x+x^{2}=-22$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$x^{2}+13x=-22$$

\frac{13}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 13-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{13}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-22+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{13}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-22+\frac{169}{4}$$

-22, \frac{169}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{81}{4}$$

x^{2}+13x+\frac{169}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{13}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{9}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{13}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=-2 x=-11$$