x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
x=-5.6
x=6
ഗ്രാഫ്
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0.25-42.25=0
2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 6.5 കണക്കാക്കി 42.25 നേടുക.
\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-42=0
-42 നേടാൻ 0.25 എന്നതിൽ നിന്ന് 42.25 കുറയ്ക്കുക.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5}{4}\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി \frac{5}{4} എന്നതും b എന്നതിനായി -\frac{1}{2} എന്നതും c എന്നതിനായി -42 എന്നതും സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-4\times \frac{5}{4}\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}
അംശത്തിന്റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-5\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}
-4, \frac{5}{4} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}+210}}{2\times \frac{5}{4}}
-5, -42 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{841}{4}}}{2\times \frac{5}{4}}
\frac{1}{4}, 210 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\frac{29}{2}}{2\times \frac{5}{4}}
\frac{841}{4} എന്നതിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{2\times \frac{5}{4}}
-\frac{1}{2} എന്നതിന്റെ വിപരീതം \frac{1}{2} ആണ്.
x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}}
2, \frac{5}{4} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{15}{\frac{5}{2}}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{1}{2} എന്നത് \frac{29}{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
x=6
\frac{5}{2} എന്നതിന്റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 15 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{5}{2} കൊണ്ട് 15 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=-\frac{14}{\frac{5}{2}}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ കുറച്ച് \frac{1}{2} എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{29}{2} കുറയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
x=-\frac{28}{5}
\frac{5}{2} എന്നതിന്റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -14 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{5}{2} കൊണ്ട് -14 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=6 x=-\frac{28}{5}
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്തു.
\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0.25-42.25=0
2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 6.5 കണക്കാക്കി 42.25 നേടുക.
\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-42=0
-42 നേടാൻ 0.25 എന്നതിൽ നിന്ന് 42.25 കുറയ്ക്കുക.
\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x=42
42 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.
\frac{\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x}{\frac{5}{4}}=\frac{42}{\frac{5}{4}}
\frac{5}{4} കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.
x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{4}}\right)x=\frac{42}{\frac{5}{4}}
\frac{5}{4} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, \frac{5}{4} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്ഫലമാക്കുന്നു.
x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{42}{\frac{5}{4}}
\frac{5}{4} എന്നതിന്റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -\frac{1}{2} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{5}{4} കൊണ്ട് -\frac{1}{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{168}{5}
\frac{5}{4} എന്നതിന്റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 42 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{5}{4} കൊണ്ട് 42 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{168}{5}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}
-\frac{1}{5} നേടാൻ x എന്നതിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റ് പദമായ -\frac{2}{5}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{1}{5} എന്നതിന്റെ സ്ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{168}{5}+\frac{1}{25}
അംശത്തിന്റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{5} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{841}{25}
ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{168}{5} എന്നത് \frac{1}{25} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{841}{25}
x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്റ്റ് സ്ക്വയറാണെങ്കില്, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{841}{25}}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x-\frac{1}{5}=\frac{29}{5} x-\frac{1}{5}=-\frac{29}{5}
ലഘൂകരിക്കുക.
x=6 x=-\frac{28}{5}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{1}{5} ചേർക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}