400/x+400div5*2/x+400div5*3/x-20=11 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac{ 400 }{ x } + \frac{ 400 \div 5 \times 2 }{ x } + \frac{ 400 \div 5 \times 3 }{ x-20 } =11$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=80$$

$$x = \frac{140}{11} = 12\frac{8}{11} \approx 12.727272727$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0,20 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x,x-20 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ x\left(x-20\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x-20\right)\times 400+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

400 കൊണ്ട് x-20 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

80 ലഭിക്കാൻ 5 ഉപയോഗിച്ച് 400 വിഭജിക്കുക.

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times 80\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

160 നേടാൻ 80, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times 160+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

160 കൊണ്ട് x-20 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$400x-8000+160x-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

560x നേടാൻ 400x, 160x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$560x-8000-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

-11200 നേടാൻ -8000 എന്നതിൽ നിന്ന് 3200 കുറയ്ക്കുക.

$$560x-11200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

80 ലഭിക്കാൻ 5 ഉപയോഗിച്ച് 400 വിഭജിക്കുക.

$$560x-11200+x\times 80\times 3=11x\left(x-20\right)$$

240 നേടാൻ 80, 3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$560x-11200+x\times 240=11x\left(x-20\right)$$

800x നേടാൻ 560x, x\times 240 എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$800x-11200=11x\left(x-20\right)$$

x-20 കൊണ്ട് 11x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$800x-11200=11x^{2}-220x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 11x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$800x-11200-11x^{2}=-220x$$

220x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$800x-11200-11x^{2}+220x=0$$

1020x നേടാൻ 800x, 220x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$1020x-11200-11x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-11x^{2}+1020x-11200=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -11 എന്നതും b എന്നതിനായി 1020 എന്നതും c എന്നതിനായി -11200 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1020^{2}-4\left(-11\right)\left(-11200\right)}}{2\left(-11\right)}$$

1020 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040400-4\left(-11\right)\left(-11200\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-4, -11 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040400+44\left(-11200\right)}}{2\left(-11\right)}$$

44, -11200 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040400-492800}}{2\left(-11\right)}$$

1040400, -492800 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-1020±\sqrt{547600}}{2\left(-11\right)}$$

547600 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-1020±740}{2\left(-11\right)}$$

2, -11 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1020±740}{-22}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1020±740}{-22} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1020, 740 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=-\frac{280}{-22}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-280}{-22} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{140}{11}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1020±740}{-22} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1020 എന്നതിൽ നിന്ന് 740 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{1760}{-22}$$

-22 കൊണ്ട് -1760 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=80$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{140}{11} x=80$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0,20 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x,x-20 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ x\left(x-20\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x-20\right)\times 400+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

400 കൊണ്ട് x-20 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

80 ലഭിക്കാൻ 5 ഉപയോഗിച്ച് 400 വിഭജിക്കുക.

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times 80\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

160 നേടാൻ 80, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times 160+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

160 കൊണ്ട് x-20 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$400x-8000+160x-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

560x നേടാൻ 400x, 160x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$560x-8000-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

-11200 നേടാൻ -8000 എന്നതിൽ നിന്ന് 3200 കുറയ്ക്കുക.

$$560x-11200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

80 ലഭിക്കാൻ 5 ഉപയോഗിച്ച് 400 വിഭജിക്കുക.

$$560x-11200+x\times 80\times 3=11x\left(x-20\right)$$

240 നേടാൻ 80, 3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$560x-11200+x\times 240=11x\left(x-20\right)$$

800x നേടാൻ 560x, x\times 240 എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$800x-11200=11x\left(x-20\right)$$

x-20 കൊണ്ട് 11x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$800x-11200=11x^{2}-220x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 11x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$800x-11200-11x^{2}=-220x$$

220x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$800x-11200-11x^{2}+220x=0$$

1020x നേടാൻ 800x, 220x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$1020x-11200-11x^{2}=0$$

11200 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$1020x-11x^{2}=11200$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-11x^{2}+1020x=11200$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -11 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-11x^{2}+1020x}{-11}=\frac{11200}{-11}$$

-11 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -11 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{1020}{-11}x=\frac{11200}{-11}$$

-11 കൊണ്ട് 1020 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x=\frac{11200}{-11}$$

-11 കൊണ്ട് 11200 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x=-\frac{11200}{11}$$

-\frac{510}{11} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{1020}{11}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{510}{11} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x+\left(-\frac{510}{11}\right)^{2}=-\frac{11200}{11}+\left(-\frac{510}{11}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{510}{11} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x+\frac{260100}{121}=-\frac{11200}{11}+\frac{260100}{121}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{11200}{11} എന്നത് \frac{260100}{121} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x+\frac{260100}{121}=\frac{136900}{121}$$

x^{2}-\frac{1020}{11}x+\frac{260100}{121} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{510}{11}\right)^{2}=\frac{136900}{121}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{510}{11}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{136900}{121}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{510}{11}=\frac{370}{11} x-\frac{510}{11}=-\frac{370}{11}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{510}{11} ചേർക്കുക.

$$x=80 x=\frac{140}{11}$$