4/5x+1/10<3/2x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac{ 4 }{ 5x } + \frac{ 1 }{ 10 } < \frac{ 3 }{ 2x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x\in \left(0,7\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. 5x, 10 എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം 10x ആണ്. \frac{4}{5x}, \frac{2}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. \frac{1}{10}, \frac{x}{x} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{4\times 2}{10x}+\frac{x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

\frac{4\times 2}{10x}, \frac{x}{10x} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$\frac{4\times 2+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

4\times 2+x എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{8+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{3}{2x} കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3}{2x}<0$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. 10x, 2x എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം 10x ആണ്. \frac{3}{2x}, \frac{5}{5} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3\times 5}{10x}<0$$

\frac{8+x}{10x}, \frac{3\times 5}{10x} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{8+x-3\times 5}{10x}<0$$

8+x-3\times 5 എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{8+x-15}{10x}<0$$

8+x-15 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{-7+x}{10x}<0$$

ഹരണഫലം നെഗറ്റീവ് ആകാൻ, x-7, 10x എന്നിവ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങൾ ആയിരിക്കണം. x-7 എന്നത് പോസിറ്റീവും 10x എന്നത് നെഗറ്റീവും ആയിരിക്കുമ്പോൾ കേസ് പരിഗണിക്കുക.

$$x-7>0 10x<0$$

എല്ലാ x എന്നതിനായും ഇത് ഫാൾസ് ആണ്.

$$x\in \emptyset$$

10x എന്നത് പോസിറ്റീവും x-7 എന്നത് നെഗറ്റീവും ആയിരിക്കുമ്പോൾ കേസ് പരിഗണിക്കുക.

$$10x>0 x-7<0$$

ഇരു അസമത്വങ്ങളെയും തൃപ്‌തിപ്പെടുത്തുന്ന സൊല്യൂഷൻ x\in \left(0,7\right) ആണ്.

$$x\in \left(0,7\right)$$

ലഭ്യമാക്കിയ സൊല്യൂഷനുകളുടെ ഏകീകരണമാണ് അന്തിമ സൊല്യൂഷൻ.

$$x\in \left(0,7\right)$$