3x/2x-2+x/1-x-9/2x+2=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac{ 3x }{ 2x-2 } + \frac{ x }{ 1-x } - \frac{ 9 }{ 2x+2 } =0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{7}+4\approx 6.645751311$$

$$x=4-\sqrt{7}\approx 1.354248689$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -1,1 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. 2x-2,1-x,2x+2 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 2\left(x-1\right)\left(x+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

3 കൊണ്ട് x+1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x കൊണ്ട് 3x+3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x കൊണ്ട് -2-2x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x നേടാൻ 3x, -2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x^{2} നേടാൻ 3x^{2}, -2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

9 കൊണ്ട് x-1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

9x-9 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

-8x നേടാൻ x, -9x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-8x+9=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -8 എന്നതും c എന്നതിനായി 9 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-8 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9}}{2}$$

-4, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2}$$

64, -36 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-8 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 8 ആണ്.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 8, 2\sqrt{7} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{2}$$

2 കൊണ്ട് 8+2\sqrt{7} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{7}+4$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 8 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{7} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 8-2\sqrt{7} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=4-\sqrt{7}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -1,1 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. 2x-2,1-x,2x+2 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 2\left(x-1\right)\left(x+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

3 കൊണ്ട് x+1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x കൊണ്ട് 3x+3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x കൊണ്ട് -2-2x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x നേടാൻ 3x, -2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x^{2} നേടാൻ 3x^{2}, -2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

9 കൊണ്ട് x-1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

9x-9 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

-8x നേടാൻ x, -9x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-8x+9=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$x^{2}-8x=-9$$

-4 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -8-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -4 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-9+\left(-4\right)^{2}$$

-4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-8x+16=-9+16$$

-9, 16 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-8x+16=7$$

x^{2}-8x+16 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-4\right)^{2}=7$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-4=\sqrt{7} x-4=-\sqrt{7}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 4 ചേർക്കുക.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$