3-x/left(x+1right)left(x+2right)=15/1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac{ 3-x }{ \left( x+1 \right) \left( x+2 \right) } = \frac{ 15 }{ 1 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{2\sqrt{31}-23}{15}\approx -0.790964752$$

$$x=\frac{-2\sqrt{31}-23}{15}\approx -2.275701915$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -2,-1 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും \left(x+1\right)\left(x+2\right) കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$3-x=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\times 15$$

x+2 കൊണ്ട് x+1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3-x=\left(x^{2}+3x+2\right)\times 15$$

15 കൊണ്ട് x^{2}+3x+2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3-x=15x^{2}+45x+30$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 15x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$3-x-15x^{2}=45x+30$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 45x കുറയ്ക്കുക.

$$3-x-15x^{2}-45x=30$$

-46x നേടാൻ -x, -45x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3-46x-15x^{2}=30$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 30 കുറയ്ക്കുക.

$$3-46x-15x^{2}-30=0$$

-27 നേടാൻ 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 30 കുറയ്ക്കുക.

$$-27-46x-15x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-15x^{2}-46x-27=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -15 എന്നതും b എന്നതിനായി -46 എന്നതും c എന്നതിനായി -27 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{\left(-46\right)^{2}-4\left(-15\right)\left(-27\right)}}{2\left(-15\right)}$$

-46 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-4\left(-15\right)\left(-27\right)}}{2\left(-15\right)}$$

-4, -15 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116+60\left(-27\right)}}{2\left(-15\right)}$$

60, -27 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-1620}}{2\left(-15\right)}$$

2116, -1620 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{496}}{2\left(-15\right)}$$

496 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±4\sqrt{31}}{2\left(-15\right)}$$

-46 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 46 ആണ്.

$$x=\frac{46±4\sqrt{31}}{2\left(-15\right)}$$

2, -15 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{46±4\sqrt{31}}{-30}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{46±4\sqrt{31}}{-30} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 46, 4\sqrt{31} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4\sqrt{31}+46}{-30}$$

-30 കൊണ്ട് 46+4\sqrt{31} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{31}-23}{15}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{46±4\sqrt{31}}{-30} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 46 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{31} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{46-4\sqrt{31}}{-30}$$

-30 കൊണ്ട് 46-4\sqrt{31} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{31}-23}{15}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-2\sqrt{31}-23}{15} x=\frac{2\sqrt{31}-23}{15}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -2,-1 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും \left(x+1\right)\left(x+2\right) കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$3-x=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\times 15$$

x+2 കൊണ്ട് x+1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3-x=\left(x^{2}+3x+2\right)\times 15$$

15 കൊണ്ട് x^{2}+3x+2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3-x=15x^{2}+45x+30$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 15x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$3-x-15x^{2}=45x+30$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 45x കുറയ്ക്കുക.

$$3-x-15x^{2}-45x=30$$

-46x നേടാൻ -x, -45x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3-46x-15x^{2}=30$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.

$$-46x-15x^{2}=30-3$$

27 നേടാൻ 30 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുക.

$$-46x-15x^{2}=27$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-15x^{2}-46x=27$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -15 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-15x^{2}-46x}{-15}=\frac{27}{-15}$$

-15 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -15 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{46}{-15}\right)x=\frac{27}{-15}$$

-15 കൊണ്ട് -46 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+\frac{46}{15}x=\frac{27}{-15}$$

3 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{27}{-15} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{46}{15}x=-\frac{9}{5}$$

\frac{23}{15} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{46}{15}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{23}{15} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{46}{15}x+\left(\frac{23}{15}\right)^{2}=-\frac{9}{5}+\left(\frac{23}{15}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{23}{15} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{46}{15}x+\frac{529}{225}=-\frac{9}{5}+\frac{529}{225}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{9}{5} എന്നത് \frac{529}{225} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{46}{15}x+\frac{529}{225}=\frac{124}{225}$$

x^{2}+\frac{46}{15}x+\frac{529}{225} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{23}{15}\right)^{2}=\frac{124}{225}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{23}{15}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{124}{225}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{23}{15}=\frac{2\sqrt{31}}{15} x+\frac{23}{15}=-\frac{2\sqrt{31}}{15}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{23}{15} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{31}-23}{15} x=\frac{-2\sqrt{31}-23}{15}$$