3/n^3=n-4/3n^2+2/3n^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac{ 3 }{ { n }^{ 3 } } = \frac{ n-4 }{ 3 { n }^{ 2 } } + \frac{ 2 }{ 3 { n }^{ 2 } }$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=\sqrt{10}+1\approx 4.16227766$$

$$n=1-\sqrt{10}\approx -2.16227766$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, n എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. n^{3},3n^{2} എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 3n^{3} ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$3\times 3=n\left(n-4\right)+n\times 2$$

9 നേടാൻ 3, 3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$9=n\left(n-4\right)+n\times 2$$

n-4 കൊണ്ട് n ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9=n^{2}-4n+n\times 2$$

-2n നേടാൻ -4n, n\times 2 എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$9=n^{2}-2n$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$n^{2}-2n=9$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9 കുറയ്ക്കുക.

$$n^{2}-2n-9=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -2 എന്നതും c എന്നതിനായി -9 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4, -9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2}$$

4, 36 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2}$$

40 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2}$$

-2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 2 ആണ്.

$$n=\frac{2±2\sqrt{10}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2, 2\sqrt{10} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{2\sqrt{10}+2}{2}$$

2 കൊണ്ട് 2+2\sqrt{10} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n=\sqrt{10}+1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{10} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$n=\frac{2-2\sqrt{10}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 2-2\sqrt{10} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n=1-\sqrt{10}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$n=\sqrt{10}+1 n=1-\sqrt{10}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, n എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. n^{3},3n^{2} എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 3n^{3} ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$3\times 3=n\left(n-4\right)+n\times 2$$

9 നേടാൻ 3, 3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$9=n\left(n-4\right)+n\times 2$$

n-4 കൊണ്ട് n ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9=n^{2}-4n+n\times 2$$

-2n നേടാൻ -4n, n\times 2 എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$9=n^{2}-2n$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$n^{2}-2n=9$$

-1 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -1 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$n^{2}-2n+1=9+1$$

9, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n^{2}-2n+1=10$$

n^{2}-2n+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(n-1\right)^{2}=10$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$n-1=\sqrt{10} n-1=-\sqrt{10}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 1 ചേർക്കുക.

$$n=\sqrt{10}+1 n=1-\sqrt{10}$$