15/4-x-x^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac{ 15 }{ 4 } -x- { x }^{ 2 }$$

ഘടകം

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(2x+5\right)}{4}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\frac{1}{4} ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\frac{15-4x-4x^{2}}{4}$$

15-4x-4x^{2} പരിഗണിക്കുക. ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-4x^{2}-4x+15$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം -4x^{2}+ax+bx+15 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-4 ab=-4\times 15=-60$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -60 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -4 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=6 b=-10$$

-4x^{2}-4x+15 എന്നത് \left(-4x^{2}+6x\right)+\left(-10x+15\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-4x^{2}+6x\right)+\left(-10x+15\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 2x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 5 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$2x\left(-2x+3\right)+5\left(-2x+3\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -2x+3 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-2x+3\right)\left(2x+5\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\frac{\left(-2x+3\right)\left(2x+5\right)}{4}$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{15}{4}-x-x^{2}$$