1/x-1/x-2=3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ x-2 } =3$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1\approx 1.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\approx 0.422649731$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0,2 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x,x-2 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ x\left(x-2\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$x-2-x=3x\left(x-2\right)$$

x-2 കൊണ്ട് 3x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x-2-x=3x^{2}-6x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x-2-x-3x^{2}=-6x$$

6x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x-2-x-3x^{2}+6x=0$$

7x നേടാൻ x, 6x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$7x-2-x-3x^{2}=0$$

6x നേടാൻ 7x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$6x-2-3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-3x^{2}+6x-2=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -3 എന്നതും b എന്നതിനായി 6 എന്നതും c എന്നതിനായി -2 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2\left(-3\right)}$$

36, -24 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

12 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

2, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -6, 2\sqrt{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് -6+2\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -6 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{3} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് -6-2\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1 x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0,2 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x,x-2 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ x\left(x-2\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$x-2-x=3x\left(x-2\right)$$

x-2 കൊണ്ട് 3x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x-2-x=3x^{2}-6x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x-2-x-3x^{2}=-6x$$

6x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x-2-x-3x^{2}+6x=0$$

7x നേടാൻ x, 6x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$7x-2-x-3x^{2}=0$$

2 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$7x-x-3x^{2}=2$$

6x നേടാൻ 7x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$6x-3x^{2}=2$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-3x^{2}+6x=2$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-3x^{2}+6x}{-3}=\frac{2}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{6}{-3}x=\frac{2}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് 6 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-2x=\frac{2}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് 2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-2x=-\frac{2}{3}$$

-1 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -1 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{2}{3}+1$$

-\frac{2}{3}, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-2x+1=\frac{1}{3}$$

x^{2}-2x+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{1}{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-1=\frac{\sqrt{3}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 1 ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$