1/3*{x^frac{2{3}}} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac{ 1 }{ 3 \times { x }^{ \frac{ 2 }{ 3 } } }$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$-\frac{2}{9x^{\frac{5}{3}}}$$

ചെയിൻ നിയമം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

f\left(u\right), u=g\left(x\right) എന്നീ രണ്ട് ഡിഫറൻഷ്യബിൾ ഫംഗ്‌ഷനുകളുടെ കമ്പോസിഷൻ F ആണെങ്കിൽ, അതായത് F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ആണെങ്കിൽ, തുടർന്ന് F എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവ് എന്നത് x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് g എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവിനെ ഗുണിക്കുന്ന u എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട f എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവ് ആയിരിക്കും, അതായത് \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{\frac{2}{3}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{\frac{2}{3}})$$

ഒരു പോളിനോമിലിന്‍റെ അനുമാനം അതിന്‍റെ പദങ്ങളുടെ അനുമാനങ്ങളുടെ ആകെ തുകയാണ്. ഒരു സ്ഥിര പദത്തിന്‍റെ അനുമാനം 0 ആണ്. ax^{n} എന്നതിന്‍റെ അനുമാനം nax^{n-1} ആണ്.

$$-\left(3x^{\frac{2}{3}}\right)^{-2}\times \frac{2}{3}\times 3x^{\frac{2}{3}-1}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$-2x^{-\frac{1}{3}}\times \left(3x^{\frac{2}{3}}\right)^{-2}$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{1}{3x^{\frac{2}{3}}}$$