k എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
k=2
k=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്‌ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
1\left(1-\frac{k}{2}\right)\left(2-k\right)=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.
\left(1-\frac{k}{2}\right)\left(2-k\right)=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
1-\frac{k}{2} കൊണ്ട് 1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
2-k+2\left(-\frac{k}{2}\right)-\left(-\frac{k}{2}\right)k=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
1-\frac{k}{2} എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദത്തെയും 2-k എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത പ്രയോഗിക്കുക.
2-k+\frac{-2k}{2}-\left(-\frac{k}{2}\right)k=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
ഏക അംശമായി 2\left(-\frac{k}{2}\right) ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.
2-k-k-\left(-\frac{k}{2}\right)k=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
2, 2 എന്നിവ ഒഴിവാക്കുക.
2-2k-\left(-\frac{k}{2}\right)k=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
-2k നേടാൻ -k, -k എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
2-2k+\frac{k}{2}k=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
1 നേടാൻ -1, -1 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.
2-2k+\frac{kk}{2}=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
ഏക അംശമായി \frac{k}{2}k ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
k^{2} നേടാൻ k, k എന്നിവ ഗുണിക്കുക.
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=\left(2k+4\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
k+2 കൊണ്ട് 2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=2k+2k\left(-\frac{k}{2}\right)+4+4\left(-\frac{k}{2}\right)
2k+4 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദത്തെയും 1-\frac{k}{2} എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത പ്രയോഗിക്കുക.
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=2k+\frac{-2k}{2}k+4+4\left(-\frac{k}{2}\right)
ഏക അംശമായി 2\left(-\frac{k}{2}\right) ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=2k-kk+4+4\left(-\frac{k}{2}\right)
2, 2 എന്നിവ ഒഴിവാക്കുക.
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=2k-kk+4-2k
4, 2 എന്നിവയിലെ 2 എന്ന ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം എടുത്തുമാറ്റുക.
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=-kk+4
0 നേടാൻ 2k, -2k എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=-k^{2}+4
k^{2} നേടാൻ k, k എന്നിവ ഗുണിക്കുക.
2-2k+\frac{k^{2}}{2}+k^{2}=4
k^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
2-2k+\frac{3}{2}k^{2}=4
\frac{3}{2}k^{2} നേടാൻ \frac{k^{2}}{2}, k^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
2-2k+\frac{3}{2}k^{2}-4=0
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക.
-2-2k+\frac{3}{2}k^{2}=0
-2 നേടാൻ 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക.
\frac{3}{2}k^{2}-2k-2=0
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times \frac{3}{2}\left(-2\right)}}{2\times \frac{3}{2}}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി \frac{3}{2} എന്നതും b എന്നതിനായി -2 എന്നതും c എന്നതിനായി -2 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times \frac{3}{2}\left(-2\right)}}{2\times \frac{3}{2}}
-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-6\left(-2\right)}}{2\times \frac{3}{2}}
-4, \frac{3}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\times \frac{3}{2}}
-6, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\times \frac{3}{2}}
4, 12 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
k=\frac{-\left(-2\right)±4}{2\times \frac{3}{2}}
16 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
k=\frac{2±4}{2\times \frac{3}{2}}
-2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 2 ആണ്.
k=\frac{2±4}{3}
2, \frac{3}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
k=\frac{6}{3}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, k=\frac{2±4}{3} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
k=2
3 കൊണ്ട് 6 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
k=-\frac{2}{3}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, k=\frac{2±4}{3} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
k=2 k=-\frac{2}{3}
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.
1\left(1-\frac{k}{2}\right)\left(2-k\right)=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.
\left(1-\frac{k}{2}\right)\left(2-k\right)=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
1-\frac{k}{2} കൊണ്ട് 1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
2-k+2\left(-\frac{k}{2}\right)-\left(-\frac{k}{2}\right)k=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
1-\frac{k}{2} എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദത്തെയും 2-k എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത പ്രയോഗിക്കുക.
2-k+\frac{-2k}{2}-\left(-\frac{k}{2}\right)k=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
ഏക അംശമായി 2\left(-\frac{k}{2}\right) ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.
2-k-k-\left(-\frac{k}{2}\right)k=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
2, 2 എന്നിവ ഒഴിവാക്കുക.
2-2k-\left(-\frac{k}{2}\right)k=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
-2k നേടാൻ -k, -k എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
2-2k+\frac{k}{2}k=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
1 നേടാൻ -1, -1 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.
2-2k+\frac{kk}{2}=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
ഏക അംശമായി \frac{k}{2}k ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=2\left(k+2\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
k^{2} നേടാൻ k, k എന്നിവ ഗുണിക്കുക.
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=\left(2k+4\right)\left(1-\frac{k}{2}\right)
k+2 കൊണ്ട് 2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=2k+2k\left(-\frac{k}{2}\right)+4+4\left(-\frac{k}{2}\right)
2k+4 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദത്തെയും 1-\frac{k}{2} എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത പ്രയോഗിക്കുക.
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=2k+\frac{-2k}{2}k+4+4\left(-\frac{k}{2}\right)
ഏക അംശമായി 2\left(-\frac{k}{2}\right) ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=2k-kk+4+4\left(-\frac{k}{2}\right)
2, 2 എന്നിവ ഒഴിവാക്കുക.
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=2k-kk+4-2k
4, 2 എന്നിവയിലെ 2 എന്ന ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം എടുത്തുമാറ്റുക.
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=-kk+4
0 നേടാൻ 2k, -2k എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
2-2k+\frac{k^{2}}{2}=-k^{2}+4
k^{2} നേടാൻ k, k എന്നിവ ഗുണിക്കുക.
2-2k+\frac{k^{2}}{2}+k^{2}=4
k^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
2-2k+\frac{3}{2}k^{2}=4
\frac{3}{2}k^{2} നേടാൻ \frac{k^{2}}{2}, k^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
-2k+\frac{3}{2}k^{2}=4-2
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.
-2k+\frac{3}{2}k^{2}=2
2 നേടാൻ 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.
\frac{3}{2}k^{2}-2k=2
ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.
\frac{\frac{3}{2}k^{2}-2k}{\frac{3}{2}}=\frac{2}{\frac{3}{2}}
\frac{3}{2} കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.
k^{2}+\left(-\frac{2}{\frac{3}{2}}\right)k=\frac{2}{\frac{3}{2}}
\frac{3}{2} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, \frac{3}{2} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.
k^{2}-\frac{4}{3}k=\frac{2}{\frac{3}{2}}
\frac{3}{2} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -2 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{3}{2} കൊണ്ട് -2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
k^{2}-\frac{4}{3}k=\frac{4}{3}
\frac{3}{2} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 2 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{3}{2} കൊണ്ട് 2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
k^{2}-\frac{4}{3}k+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}
-\frac{2}{3} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{4}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{2}{3} എന്നതിന്‍റെ സ്ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
k^{2}-\frac{4}{3}k+\frac{4}{9}=\frac{4}{3}+\frac{4}{9}
അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{2}{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
k^{2}-\frac{4}{3}k+\frac{4}{9}=\frac{16}{9}
ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{4}{3} എന്നത് \frac{4}{9} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
\left(k-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}
k^{2}-\frac{4}{3}k+\frac{4}{9} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.
\sqrt{\left(k-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
k-\frac{2}{3}=\frac{4}{3} k-\frac{2}{3}=-\frac{4}{3}
ലഘൂകരിക്കുക.
k=2 k=-\frac{2}{3}
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{2}{3} ചേർക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്‌സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}