1/frac{1{x+10}-1/x}=720 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x+10 } - \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=-5+5\sqrt{287}i\approx -5+84.70537173i$$

$$x=-5\sqrt{287}i-5\approx -5-84.70537173i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. x+10, x എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം x\left(x+10\right) ആണ്. \frac{1}{x+10}, \frac{x}{x} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. \frac{1}{x}, \frac{x+10}{x+10} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}-\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x+10\right)}, \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x-\left(x+10\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{1}{\frac{x-x-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x-x-10 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -10,0 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. \frac{-10}{x\left(x+10\right)} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{-10}{x\left(x+10\right)} കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{-10}=720$$

x+10 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{x^{2}+10x}{-10}=720$$

-\frac{1}{10}x^{2}-x ലഭിക്കാൻ -10 ഉപയോഗിച്ച് x^{2}+10x എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$-\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 720 കുറയ്ക്കുക.

$$-\frac{1}{10}x^{2}-x-720=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -\frac{1}{10} എന്നതും b എന്നതിനായി -1 എന്നതും c എന്നതിനായി -720 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{10}\right)\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-4, -\frac{1}{10} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

\frac{2}{5}, -720 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-288}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

1, -288 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-287}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-287 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{287}i}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 1 ആണ്.

$$x=\frac{1±\sqrt{287}i}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

2, -\frac{1}{10} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1, i\sqrt{287} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{1+\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1+i\sqrt{287} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{5} കൊണ്ട് 1+i\sqrt{287} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-5\sqrt{287}i-5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1 എന്നതിൽ നിന്ന് i\sqrt{287} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{287}i+1}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1-i\sqrt{287} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{5} കൊണ്ട് 1-i\sqrt{287} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-5+5\sqrt{287}i$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-5\sqrt{287}i-5 x=-5+5\sqrt{287}i$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. x+10, x എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം x\left(x+10\right) ആണ്. \frac{1}{x+10}, \frac{x}{x} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. \frac{1}{x}, \frac{x+10}{x+10} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}-\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x+10\right)}, \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x-\left(x+10\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{1}{\frac{x-x-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x-x-10 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -10,0 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. \frac{-10}{x\left(x+10\right)} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{-10}{x\left(x+10\right)} കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{-10}=720$$

x+10 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{x^{2}+10x}{-10}=720$$

-\frac{1}{10}x^{2}-x ലഭിക്കാൻ -10 ഉപയോഗിച്ച് x^{2}+10x എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$-\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{-\frac{1}{10}x^{2}-x}{-\frac{1}{10}}=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

-\frac{1}{10} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -\frac{1}{10} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-\frac{1}{10}}\right)x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

-\frac{1}{10} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{10} കൊണ്ട് -1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+10x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

-\frac{1}{10} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 720 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{10} കൊണ്ട് 720 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+10x=-7200$$

5 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 5 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-7200+5^{2}$$

5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+10x+25=-7200+25$$

-7200, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+10x+25=-7175$$

x^{2}+10x+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+5\right)^{2}=-7175$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{-7175}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+5=5\sqrt{287}i x+5=-5\sqrt{287}i$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5 കുറയ്ക്കുക.

$$x=-5+5\sqrt{287}i x=-5\sqrt{287}i-5$$