1/frac{1{x}-1/x+10}=720 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ x+10 } } = 720$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-90$$

$$x=80$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. x, x+10 എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം x\left(x+10\right) ആണ്. \frac{1}{x}, \frac{x+10}{x+10} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. \frac{1}{x+10}, \frac{x}{x} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}, \frac{x}{x\left(x+10\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+10-x എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -10,0 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. \frac{10}{x\left(x+10\right)} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{10}{x\left(x+10\right)} കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

x+10 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}+x ലഭിക്കാൻ 10 ഉപയോഗിച്ച് x^{2}+10x എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 720 കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x-720=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി \frac{1}{10} എന്നതും b എന്നതിനായി 1 എന്നതും c എന്നതിനായി -720 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-4, \frac{1}{10} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-\frac{2}{5}, -720 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}$$

1, 288 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}$$

289 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-1±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

2, \frac{1}{10} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1, 17 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{16}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 16 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{5} കൊണ്ട് 16 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=80$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1 എന്നതിൽ നിന്ന് 17 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{18}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -18 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{5} കൊണ്ട് -18 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-90$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=80 x=-90$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. x, x+10 എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം x\left(x+10\right) ആണ്. \frac{1}{x}, \frac{x+10}{x+10} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. \frac{1}{x+10}, \frac{x}{x} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}, \frac{x}{x\left(x+10\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+10-x എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -10,0 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. \frac{10}{x\left(x+10\right)} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{10}{x\left(x+10\right)} കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

x+10 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}+x ലഭിക്കാൻ 10 ഉപയോഗിച്ച് x^{2}+10x എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}+x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, \frac{1}{10} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{1}{\frac{1}{10}}x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{10} കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 720 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{10} കൊണ്ട് 720 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+10x=7200$$

5 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 5 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+10x+5^{2}=7200+5^{2}$$

5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+10x+25=7200+25$$

7200, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+10x+25=7225$$

x^{2}+10x+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+5\right)^{2}=7225$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+5=85 x+5=-85$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5 കുറയ്ക്കുക.

$$x=80 x=-90$$