1/frac{1{x}+1/x-10}=720 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ x-10 } } = 720$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=5\sqrt{20737}+725\approx 1445.017360902$$

$$x=725-5\sqrt{20737}\approx 4.982639098$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. x, x-10 എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം x\left(x-10\right) ആണ്. \frac{1}{x}, \frac{x-10}{x-10} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. \frac{1}{x-10}, \frac{x}{x} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}+\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}, \frac{x}{x\left(x-10\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$\frac{1}{\frac{x-10+x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-10+x എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0,10 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

x-10 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 720 കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}-720=0$$

2x-10 ഘടകക്രിയ ചെയ്യുക.

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-720=0$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. 720, \frac{2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-\frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}, \frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{x^{2}-10x-1440x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

x^{2}-10x-1440x+7200 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{x^{2}-1450x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 5 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 2\left(x-5\right) കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$x^{2}-1450x+7200=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -1450 എന്നതും c എന്നതിനായി 7200 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{\left(-1450\right)^{2}-4\times 7200}}{2}$$

-1450 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-4\times 7200}}{2}$$

-4, 7200 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-28800}}{2}$$

2102500, -28800 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2073700}}{2}$$

2073700 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±10\sqrt{20737}}{2}$$

-1450 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 1450 ആണ്.

$$x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1450, 10\sqrt{20737} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{10\sqrt{20737}+1450}{2}$$

2 കൊണ്ട് 1450+10\sqrt{20737} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=5\sqrt{20737}+725$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1450 എന്നതിൽ നിന്ന് 10\sqrt{20737} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{1450-10\sqrt{20737}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 1450-10\sqrt{20737} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=725-5\sqrt{20737}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. x, x-10 എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം x\left(x-10\right) ആണ്. \frac{1}{x}, \frac{x-10}{x-10} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. \frac{1}{x-10}, \frac{x}{x} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}+\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}, \frac{x}{x\left(x-10\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$\frac{1}{\frac{x-10+x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-10+x എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0,10 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} കൊണ്ട് 1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

x-10 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 5 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 2\left(x-5\right) കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$x^{2}-10x=1440\left(x-5\right)$$

x-5 കൊണ്ട് 1440 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-10x=1440x-7200$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1440x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-10x-1440x=-7200$$

-1450x നേടാൻ -10x, -1440x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-1450x=-7200$$

-725 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -1450-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -725 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-1450x+\left(-725\right)^{2}=-7200+\left(-725\right)^{2}$$

-725 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-1450x+525625=-7200+525625$$

-7200, 525625 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-1450x+525625=518425$$

x^{2}-1450x+525625 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-725\right)^{2}=518425$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-725\right)^{2}}=\sqrt{518425}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-725=5\sqrt{20737} x-725=-5\sqrt{20737}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 725 ചേർക്കുക.

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$