-3x+2/x-4geq-5 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac{ -3x+2 }{ x-4 } \geq -5$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x\in (-\infty,4)\cup [9,\infty)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x-4 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യാ‍ഛേദം പൂജ്യം ആകില്ല. രണ്ട് കേസുകൾ ഉണ്ട്.

$$x-4>0 x-4<0$$

x-4 പോസിറ്റീവ് ആയിരിക്കുമ്പോൾ പരിഗണിക്കുക. -4 വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്ക് നീക്കുക.

$$x>4$$

പ്രാരംഭ അസമത്വം x-4>0 എന്നതിനായി x-4 എന്നതിന്റെ ഗുണിതങ്ങളാക്കുമ്പോൾ ദിശ മാറ്റുന്നില്ല.

$$-3x+2\geq -5\left(x-4\right)$$

വലതുഭാഗത്തേത് ഗുണിക്കുക.

$$-3x+2\geq -5x+20$$

x അടങ്ങുന്ന പദങ്ങൾ ഇടതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും മറ്റുള്ള പദങ്ങളെല്ലാം വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും നീക്കുക.

$$-3x+5x\geq -2+20$$

ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x\geq 18$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. 2 പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, സമമല്ല ദിശ മാറ്റമില്ലാതെ തുടരുന്നു.

$$x\geq 9$$

ഇപ്പോൾ x-4 നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കുമ്പോഴുള്ള സ്ഥിതി പരിഗണിക്കുക. -4 വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്ക് നീക്കുക.

$$x<4$$

പ്രാരംഭ അസമത്വം x-4<0 എന്നതിനായി x-4 എന്നതിന്റെ ഗുണിതങ്ങളാക്കുമ്പോൾ ദിശ മാറ്റുന്നു.

$$-3x+2\leq -5\left(x-4\right)$$

വലതുഭാഗത്തേത് ഗുണിക്കുക.

$$-3x+2\leq -5x+20$$

x അടങ്ങുന്ന പദങ്ങൾ ഇടതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും മറ്റുള്ള പദങ്ങളെല്ലാം വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും നീക്കുക.

$$-3x+5x\leq -2+20$$

ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x\leq 18$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. 2 പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, സമമല്ല ദിശ മാറ്റമില്ലാതെ തുടരുന്നു.

$$x\leq 9$$

മുകളിൽ വ്യക്തമാക്കിയ നിബന്ധന x<4 പരിഗണിക്കുക.

$$x<4$$

ലഭ്യമാക്കിയ സൊല്യൂഷനുകളുടെ ഏകീകരണമാണ് അന്തിമ സൊല്യൂഷൻ.

$$x\in (-\infty,4)\cup [9,\infty)$$