frac{sqrt{5}+sqrt{3}}{sqrt{5}-sqrt{3}}-frac{sqrt{5}-sqrt{3}}{sqrt{5}+sqrt{3}}=2sqrt{15} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac{ \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 5 } - \sqrt{ 3 } } - \frac{ \sqrt{ 5 } - \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 3 } } = 2 \sqrt{ 15 }$$

പരിശോധിക്കുക

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\sqrt{5}+\sqrt{3} കൊണ്ട് അംശവും ഛേദവും ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} എന്നതിന്‍റെ ഛേദം റേഷണലൈസ് ചെയ്യുക.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}$$

\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}$$

\sqrt{5} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക. \sqrt{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}$$

2 നേടാൻ 5 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}$$

\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^{2} നേടാൻ \sqrt{5}+\sqrt{3}, \sqrt{5}+\sqrt{3} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^{2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}$$

\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}$$

\sqrt{5} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 5 ആണ്.

$$\frac{5+2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}$$

\sqrt{5}, \sqrt{3} എന്നിവ ഗുണിക്കാൻ, വർഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{5+2\sqrt{15}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}$$

\sqrt{3} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 3 ആണ്.

$$\frac{5+2\sqrt{15}+3}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}$$

8 ലഭ്യമാക്കാൻ 5, 3 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\frac{8+2\sqrt{15}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}$$

4+\sqrt{15} ലഭിക്കാൻ 2 ഉപയോഗിച്ച് 8+2\sqrt{15} എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$4+\sqrt{15}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}$$

\sqrt{5}-\sqrt{3} കൊണ്ട് അംശവും ഛേദവും ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} എന്നതിന്‍റെ ഛേദം റേഷണലൈസ് ചെയ്യുക.

$$4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=2\sqrt{15}$$

\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=2\sqrt{15}$$

\sqrt{5} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക. \sqrt{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}=2\sqrt{15}$$

2 നേടാൻ 5 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുക.

$$4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}=2\sqrt{15}$$

\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^{2} നേടാൻ \sqrt{5}-\sqrt{3}, \sqrt{5}-\sqrt{3} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^{2}}{2}=2\sqrt{15}$$

\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}=2\sqrt{15}$$

\sqrt{5} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 5 ആണ്.

$$4+\sqrt{15}-\frac{5-2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}=2\sqrt{15}$$

\sqrt{5}, \sqrt{3} എന്നിവ ഗുണിക്കാൻ, വർഗ്ഗമൂലത്തിന് കീഴിലുള്ള സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക.

$$4+\sqrt{15}-\frac{5-2\sqrt{15}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}=2\sqrt{15}$$

\sqrt{3} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗം 3 ആണ്.

$$4+\sqrt{15}-\frac{5-2\sqrt{15}+3}{2}=2\sqrt{15}$$

8 ലഭ്യമാക്കാൻ 5, 3 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$4+\sqrt{15}-\frac{8-2\sqrt{15}}{2}=2\sqrt{15}$$

4-\sqrt{15} ലഭിക്കാൻ 2 ഉപയോഗിച്ച് 8-2\sqrt{15} എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$4+\sqrt{15}-\left(4-\sqrt{15}\right)=2\sqrt{15}$$

4-\sqrt{15} എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$4+\sqrt{15}-4-\left(-\sqrt{15}\right)=2\sqrt{15}$$

-\sqrt{15} എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം \sqrt{15} ആണ്.

$$4+\sqrt{15}-4+\sqrt{15}=2\sqrt{15}$$

0 നേടാൻ 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{15}+\sqrt{15}=2\sqrt{15}$$

2\sqrt{15} നേടാൻ \sqrt{15}, \sqrt{15} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2\sqrt{15}=2\sqrt{15}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2\sqrt{15} കുറയ്ക്കുക.

$$2\sqrt{15}-2\sqrt{15}=0$$

0 നേടാൻ 2\sqrt{15}, -2\sqrt{15} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$0=0$$

0, 0 എന്നിവ താരതമ്യപ്പെടുത്തുക.

$$\text{true}$$