left(5+5+left(n-1right)dright)n/2=390 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac{ \left( 5+5+ \left( n-1 \right) d \right) n }{ 2 } =390$$

d എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$d=-\frac{10\left(n-78\right)}{n\left(n-1\right)}$$

$$n\neq 1\text{ and }n\neq 0$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\left(5+5+\left(n-1\right)d\right)n=390\times 2$$

10 ലഭ്യമാക്കാൻ 5, 5 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\left(10+\left(n-1\right)d\right)n=390\times 2$$

d കൊണ്ട് n-1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(10+nd-d\right)n=390\times 2$$

n കൊണ്ട് 10+nd-d ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$10n+dn^{2}-dn=390\times 2$$

780 നേടാൻ 390, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$10n+dn^{2}-dn=780$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10n കുറയ്ക്കുക.

$$dn^{2}-dn=780-10n$$

d അടങ്ങുന്ന എല്ലാ പദങ്ങളും യോജിപ്പിക്കുക.

$$\left(n^{2}-n\right)d=780-10n$$

ഇരുവശങ്ങളെയും n^{2}-n കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(n^{2}-n\right)d}{n^{2}-n}=\frac{780-10n}{n^{2}-n}$$

n^{2}-n കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, n^{2}-n കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$d=\frac{780-10n}{n^{2}-n}$$

n^{2}-n കൊണ്ട് 780-10n എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$d=\frac{10\left(78-n\right)}{n\left(n-1\right)}$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{; }n=\frac{-\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{, }&d\leq -20\sqrt{6006}-1550\text{ or }\left(d\neq 0\text{ and }d\geq 20\sqrt{6006}-1550\right)\\n=78\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$