x-1/x+1geq2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { x - 1 } { x + 1 } \geq 2$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x\in [-3,-1)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x+1 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യാ‍ഛേദം പൂജ്യം ആകില്ല. രണ്ട് കേസുകൾ ഉണ്ട്.

$$x+1>0 x+1<0$$

x+1 പോസിറ്റീവ് ആയിരിക്കുമ്പോൾ പരിഗണിക്കുക. 1 വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്ക് നീക്കുക.

$$x>-1$$

പ്രാരംഭ അസമത്വം x+1>0 എന്നതിനായി x+1 എന്നതിന്റെ ഗുണിതങ്ങളാക്കുമ്പോൾ ദിശ മാറ്റുന്നില്ല.

$$x-1\geq 2\left(x+1\right)$$

വലതുഭാഗത്തേത് ഗുണിക്കുക.

$$x-1\geq 2x+2$$

x അടങ്ങുന്ന പദങ്ങൾ ഇടതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും മറ്റുള്ള പദങ്ങളെല്ലാം വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും നീക്കുക.

$$x-2x\geq 1+2$$

ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x\geq 3$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. -1 നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, സമമല്ല ദിശ മാറി.

$$x\leq -3$$

മുകളിൽ വ്യക്തമാക്കിയ നിബന്ധന x>-1 പരിഗണിക്കുക.

$$x\in \emptyset$$

ഇപ്പോൾ x+1 നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കുമ്പോഴുള്ള സ്ഥിതി പരിഗണിക്കുക. 1 വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്ക് നീക്കുക.

$$x<-1$$

പ്രാരംഭ അസമത്വം x+1<0 എന്നതിനായി x+1 എന്നതിന്റെ ഗുണിതങ്ങളാക്കുമ്പോൾ ദിശ മാറ്റുന്നു.

$$x-1\leq 2\left(x+1\right)$$

വലതുഭാഗത്തേത് ഗുണിക്കുക.

$$x-1\leq 2x+2$$

x അടങ്ങുന്ന പദങ്ങൾ ഇടതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും മറ്റുള്ള പദങ്ങളെല്ലാം വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും നീക്കുക.

$$x-2x\leq 1+2$$

ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x\leq 3$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. -1 നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, സമമല്ല ദിശ മാറി.

$$x\geq -3$$

മുകളിൽ വ്യക്തമാക്കിയ നിബന്ധന x<-1 പരിഗണിക്കുക.

$$x\in [-3,-1)$$

ലഭ്യമാക്കിയ സൊല്യൂഷനുകളുടെ ഏകീകരണമാണ് അന്തിമ സൊല്യൂഷൻ.

$$x\in [-3,-1)$$