x/x-5-3/2x=15+7/2x^2-10x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { x } { x - 5 } - \frac { 3 } { 2 x } = \frac { 15 + 7 } { 2 x ^ { 2 } - 10 x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{65} + 3}{4} \approx 2.765564437$$

$$x=\frac{3-\sqrt{65}}{4}\approx -1.265564437$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0,5 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x-5,2x,2x^{2}-10x എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 2x\left(x-5\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$2xx-\left(x-5\right)\times 3=15+7$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$2x^{2}-\left(x-5\right)\times 3=15+7$$

3 കൊണ്ട് x-5 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-\left(3x-15\right)=15+7$$

3x-15 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$2x^{2}-3x+15=15+7$$

22 ലഭ്യമാക്കാൻ 15, 7 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-3x+15=22$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 22 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-3x+15-22=0$$

-7 നേടാൻ 15 എന്നതിൽ നിന്ന് 22 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-3x-7=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി -3 എന്നതും c എന്നതിനായി -7 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-8, -7 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+56}}{2\times 2}$$

9, 56 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{65}}{2\times 2}$$

-3 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 3 ആണ്.

$$x=\frac{3±\sqrt{65}}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{3±\sqrt{65}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{3±\sqrt{65}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3, \sqrt{65} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{3±\sqrt{65}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{65} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{3-\sqrt{65}}{4}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{65}}{4}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0,5 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x-5,2x,2x^{2}-10x എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 2x\left(x-5\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$2xx-\left(x-5\right)\times 3=15+7$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$2x^{2}-\left(x-5\right)\times 3=15+7$$

3 കൊണ്ട് x-5 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-\left(3x-15\right)=15+7$$

3x-15 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$2x^{2}-3x+15=15+7$$

22 ലഭ്യമാക്കാൻ 15, 7 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-3x+15=22$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 15 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-3x=22-15$$

7 നേടാൻ 22 എന്നതിൽ നിന്ന് 15 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-3x=7$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2x^{2}-3x}{2}=\frac{7}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{7}{2}$$

-\frac{3}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{3}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{3}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{7}{2}+\frac{9}{16}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{7}{2} എന്നത് \frac{9}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{65}{16}$$

x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{65}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65}{16}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{65}}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{65}}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{3}{4} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{65}}{4}$$