x/x-1>2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { x } { x - 1 } > 2$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x\in \left(1,2\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x-1 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യാ‍ഛേദം പൂജ്യം ആകില്ല. രണ്ട് കേസുകൾ ഉണ്ട്.

$$x-1>0 x-1<0$$

x-1 പോസിറ്റീവ് ആയിരിക്കുമ്പോൾ പരിഗണിക്കുക. -1 വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്ക് നീക്കുക.

$$x>1$$

പ്രാരംഭ അസമത്വം x-1>0 എന്നതിനായി x-1 എന്നതിന്റെ ഗുണിതങ്ങളാക്കുമ്പോൾ ദിശ മാറ്റുന്നില്ല.

$$x>2\left(x-1\right)$$

വലതുഭാഗത്തേത് ഗുണിക്കുക.

$$x>2x-2$$

x അടങ്ങുന്ന പദങ്ങൾ ഇടതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും മറ്റുള്ള പദങ്ങളെല്ലാം വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും നീക്കുക.

$$x-2x>-2$$

ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x>-2$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. -1 നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, സമമല്ല ദിശ മാറി.

$$x<2$$

മുകളിൽ വ്യക്തമാക്കിയ നിബന്ധന x>1 പരിഗണിക്കുക.

$$x\in \left(1,2\right)$$

ഇപ്പോൾ x-1 നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കുമ്പോഴുള്ള സ്ഥിതി പരിഗണിക്കുക. -1 വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്ക് നീക്കുക.

$$x<1$$

പ്രാരംഭ അസമത്വം x-1<0 എന്നതിനായി x-1 എന്നതിന്റെ ഗുണിതങ്ങളാക്കുമ്പോൾ ദിശ മാറ്റുന്നു.

$$x<2\left(x-1\right)$$

വലതുഭാഗത്തേത് ഗുണിക്കുക.

$$x<2x-2$$

x അടങ്ങുന്ന പദങ്ങൾ ഇടതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും മറ്റുള്ള പദങ്ങളെല്ലാം വലതുഭാഗത്തേയ്‌ക്കും നീക്കുക.

$$x-2x<-2$$

ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x<-2$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. -1 നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, സമമല്ല ദിശ മാറി.

$$x>2$$

മുകളിൽ വ്യക്തമാക്കിയ നിബന്ധന x<1 പരിഗണിക്കുക.

$$x\in \emptyset$$

ലഭ്യമാക്കിയ സൊല്യൂഷനുകളുടെ ഏകീകരണമാണ് അന്തിമ സൊല്യൂഷൻ.

$$x\in \left(1,2\right)$$