x/2x+1+2/1-2x=3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { x } { 2 x + 1 } + \frac { 2 } { 1 - 2 x } = 3$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}\approx 0.153112887$$

$$x=-\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}\approx -0.653112887$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -\frac{1}{2},\frac{1}{2} മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. 2x+1,1-2x എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(2x-1\right)\left(2x+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(2x-1\right)x+\left(-1-2x\right)\times 2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

x കൊണ്ട് 2x-1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-x+\left(-1-2x\right)\times 2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

2 കൊണ്ട് -1-2x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-x-2-4x=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

-5x നേടാൻ -x, -4x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}-5x-2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

2x-1 കൊണ്ട് 3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-5x-2=\left(6x-3\right)\left(2x+1\right)$$

2x+1 കൊണ്ട് 6x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-5x-2=12x^{2}-3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-5x-2-12x^{2}=-3$$

-10x^{2} നേടാൻ 2x^{2}, -12x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-10x^{2}-5x-2=-3$$

3 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-10x^{2}-5x-2+3=0$$

1 ലഭ്യമാക്കാൻ -2, 3 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-10x^{2}-5x+1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -10 എന്നതും b എന്നതിനായി -5 എന്നതും c എന്നതിനായി 1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-10\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-4, -10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+40}}{2\left(-10\right)}$$

25, 40 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{65}}{2\left(-10\right)}$$

-5 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 5 ആണ്.

$$x=\frac{5±\sqrt{65}}{2\left(-10\right)}$$

2, -10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{5±\sqrt{65}}{-20}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{5±\sqrt{65}}{-20} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 5, \sqrt{65} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{65}+5}{-20}$$

-20 കൊണ്ട് 5+\sqrt{65} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{5±\sqrt{65}}{-20} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 5 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{65} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{5-\sqrt{65}}{-20}$$

-20 കൊണ്ട് 5-\sqrt{65} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4} x=\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -\frac{1}{2},\frac{1}{2} മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. 2x+1,1-2x എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(2x-1\right)\left(2x+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(2x-1\right)x+\left(-1-2x\right)\times 2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

x കൊണ്ട് 2x-1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-x+\left(-1-2x\right)\times 2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

2 കൊണ്ട് -1-2x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-x-2-4x=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

-5x നേടാൻ -x, -4x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}-5x-2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

2x-1 കൊണ്ട് 3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-5x-2=\left(6x-3\right)\left(2x+1\right)$$

2x+1 കൊണ്ട് 6x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-5x-2=12x^{2}-3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-5x-2-12x^{2}=-3$$

-10x^{2} നേടാൻ 2x^{2}, -12x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-10x^{2}-5x-2=-3$$

2 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-10x^{2}-5x=-3+2$$

-1 ലഭ്യമാക്കാൻ -3, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-10x^{2}-5x=-1$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -10 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-10x^{2}-5x}{-10}=-\frac{1}{-10}$$

-10 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{-10}\right)x=-\frac{1}{-10}$$

5 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-5}{-10} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=-\frac{1}{-10}$$

-10 കൊണ്ട് -1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{1}{10}$$

\frac{1}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{1}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{1}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{1}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{10}+\frac{1}{16}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{1}{10} എന്നത് \frac{1}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{13}{80}$$

x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{13}{80}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{80}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{65}}{20} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{65}}{20}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{4} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}$$