x^2/(4-x)(1-x)=13*10^9 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { x ^ { 2 } } { ( 4 - x ) ( 1 - x ) } = 13 \times 10 ^ { 9 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{20000 \sqrt{950625000130} + 32500000000}{12999999999} \approx 4$$

$$x=\frac{32500000000-20000\sqrt{950625000130}}{12999999999}\approx 1$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 1,4 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും \left(x-4\right)\left(x-1\right) കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$x^{2}=13\times 10^{9}\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

9-ന്റെ പവറിലേക്ക് 10 കണക്കാക്കി 1000000000 നേടുക.

$$x^{2}=13\times 1000000000\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

13000000000 നേടാൻ 13, 1000000000 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$x^{2}=13000000000\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

x-4 കൊണ്ട് 13000000000 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}=\left(13000000000x-52000000000\right)\left(x-1\right)$$

x-1 കൊണ്ട് 13000000000x-52000000000 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}=13000000000x^{2}-65000000000x+52000000000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 13000000000x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-13000000000x^{2}=-65000000000x+52000000000$$

-12999999999x^{2} നേടാൻ x^{2}, -13000000000x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-12999999999x^{2}=-65000000000x+52000000000$$

65000000000x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-12999999999x^{2}[phone]x=52000000000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 52000000000 കുറയ്ക്കുക.

$$-12999999999x^{2}[phone]x-52000000000=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -12999999999 എന്നതും b എന്നതിനായി 65000000000 എന്നതും c എന്നതിനായി -52000000000 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-65000000000±\sqrt{65000000000^{2}-4\left(-12999999999\right)\left(-52000000000\right)}}{2\left(-12999999999\right)}$$

65000000000 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-65000000000±\sqrt{4225000000000000000000-4\left(-12999999999\right)\left(-52000000000\right)}}{2\left(-12999999999\right)}$$

-4, -12999999999 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-65000000000±\sqrt{4225000000000000000000+51999999996\left(-52000000000\right)}}{2\left(-12999999999\right)}$$

51999999996, -52000000000 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-65000000000±\sqrt{4225000000000000000000-2703999999792000000000}}{2\left(-12999999999\right)}$$

4225000000000000000000, -2703999999792000000000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-65000000000±\sqrt{1521000000208000000000}}{2\left(-12999999999\right)}$$

1521000000208000000000 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-65000000000±40000\sqrt{950625000130}}{2\left(-12999999999\right)}$$

2, -12999999999 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-65000000000±40000\sqrt{950625000130}}{-25999999998}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-65000000000±40000\sqrt{950625000130}}{-25999999998} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -65000000000, 40000\sqrt{950625000130} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{40000\sqrt{950625000130}-65000000000}{-25999999998}$$

-25999999998 കൊണ്ട് -65000000000+40000\sqrt{950625000130} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{32500000000-20000\sqrt{950625000130}}{12999999999}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-65000000000±40000\sqrt{950625000130}}{-25999999998} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -65000000000 എന്നതിൽ നിന്ന് 40000\sqrt{950625000130} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-40000\sqrt{950625000130}-65000000000}{-25999999998}$$

-25999999998 കൊണ്ട് -65000000000-40000\sqrt{950625000130} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{20000\sqrt{950625000130}[phone]}{12999999999}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{32500000000-20000\sqrt{950625000130}}{12999999999} x=\frac{20000\sqrt{950625000130}[phone]}{12999999999}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 1,4 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും \left(x-4\right)\left(x-1\right) കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$x^{2}=13\times 10^{9}\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

9-ന്റെ പവറിലേക്ക് 10 കണക്കാക്കി 1000000000 നേടുക.

$$x^{2}=13\times 1000000000\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

13000000000 നേടാൻ 13, 1000000000 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$x^{2}=13000000000\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

x-4 കൊണ്ട് 13000000000 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}=\left(13000000000x-52000000000\right)\left(x-1\right)$$

x-1 കൊണ്ട് 13000000000x-52000000000 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}=13000000000x^{2}-65000000000x+52000000000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 13000000000x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-13000000000x^{2}=-65000000000x+52000000000$$

-12999999999x^{2} നേടാൻ x^{2}, -13000000000x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-12999999999x^{2}=-65000000000x+52000000000$$

65000000000x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-12999999999x^{2}[phone]x=52000000000$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -12999999999 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-12999999999x^{2}[phone]x}{-12999999999}=\frac{52000000000}{-12999999999}$$

-12999999999 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -12999999999 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{65000000000}{-12999999999}x=\frac{52000000000}{-12999999999}$$

-12999999999 കൊണ്ട് 65000000000 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x=\frac{52000000000}{-12999999999}$$

-12999999999 കൊണ്ട് 52000000000 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x=-\frac{52000000000}{12999999999}$$

-\frac{32500000000}{12999999999} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{65000000000}{12999999999}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{32500000000}{12999999999} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x+\left(-\frac{32500000000}{12999999999}\right)^{2}=-\frac{52000000000}{12999999999}+\left(-\frac{32500000000}{12999999999}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{32500000000}{12999999999} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x+\frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001}=-\frac{52000000000}{12999999999}+\frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{52000000000}{12999999999} എന്നത് \frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x+\frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001}=\frac{380250000052000000000}{168999999974000000001}$$

x^{2}-\frac{65000000000}{12999999999}x+\frac{1056250000000000000000}{168999999974000000001} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{32500000000}{12999999999}\right)^{2}=\frac{380250000052000000000}{168999999974000000001}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{32500000000}{12999999999}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{380250000052000000000}{168999999974000000001}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{32500000000}{12999999999}=\frac{20000\sqrt{950625000130}}{12999999999} x-\frac{32500000000}{12999999999}=-\frac{20000\sqrt{950625000130}}{12999999999}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{32500000000}{12999999999} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{20000\sqrt{950625000130}[phone]}{12999999999} x=\frac{32500000000-20000\sqrt{950625000130}}{12999999999}$$