x^2+400-(x-12)^2/40x=x^2+2500-(x-12)^2/100x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { x ^ { 2 } + 400 - ( x - 12 ) ^ { 2 } } { 40 x } = \frac { x ^ { 2 } + 2500 - ( x - 12 ) ^ { 2 } } { 100 x }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{143}{3} = 47\frac{2}{3} \approx 47.666666667$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 40x,100x എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 200x ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$5\left(x^{2}+400-\left(x-12\right)^{2}\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

\left(x-12\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$5\left(x^{2}+400-\left(x^{2}-24x+144\right)\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

x^{2}-24x+144 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$5\left(x^{2}+400-x^{2}+24x-144\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

0 നേടാൻ x^{2}, -x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5\left(400+24x-144\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

256 നേടാൻ 400 എന്നതിൽ നിന്ന് 144 കുറയ്ക്കുക.

$$5\left(256+24x\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

256+24x കൊണ്ട് 5 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1280+120x=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

\left(x-12\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$1280+120x=2\left(x^{2}+2500-\left(x^{2}-24x+144\right)\right)$$

x^{2}-24x+144 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$1280+120x=2\left(x^{2}+2500-x^{2}+24x-144\right)$$

0 നേടാൻ x^{2}, -x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$1280+120x=2\left(2500+24x-144\right)$$

2356 നേടാൻ 2500 എന്നതിൽ നിന്ന് 144 കുറയ്ക്കുക.

$$1280+120x=2\left(2356+24x\right)$$

2356+24x കൊണ്ട് 2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1280+120x=4712+48x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 48x കുറയ്ക്കുക.

$$1280+120x-48x=4712$$

72x നേടാൻ 120x, -48x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$1280+72x=4712$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1280 കുറയ്ക്കുക.

$$72x=4712-1280$$

3432 നേടാൻ 4712 എന്നതിൽ നിന്ന് 1280 കുറയ്ക്കുക.

$$72x=3432$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 72 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{3432}{72}$$

24 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{3432}{72} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{143}{3}$$