x+3/x+9+7/x-9=7/x-9 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-3$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -9,9 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x+9,x-9 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-9\right)\left(x+9\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x+3 കൊണ്ട് x-9 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

7 കൊണ്ട് x+9 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

x നേടാൻ -6x, 7x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

36 ലഭ്യമാക്കാൻ -27, 63 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

7 കൊണ്ട് x+9 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

-6x നേടാൻ x, -7x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-6x+36=63$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 63 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-6x+36-63=0$$

-27 നേടാൻ 36 എന്നതിൽ നിന്ന് 63 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-6x-27=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -6 എന്നതും c എന്നതിനായി -27 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

-6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

-4, -27 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

36, 108 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

-6 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 6 ആണ്.

$$x=\frac{6±12}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{6±12}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 6, 12 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{18}{2}$$

2 കൊണ്ട് 18 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=9$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{6±12}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 12 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{6}{2}$$

2 കൊണ്ട് -6 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-3$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=9 x=-3$$

x എന്ന വേരിയബിൾ 9 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല.

$$x=-3$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -9,9 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x+9,x-9 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x-9\right)\left(x+9\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x+3 കൊണ്ട് x-9 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

7 കൊണ്ട് x+9 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

x നേടാൻ -6x, 7x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

36 ലഭ്യമാക്കാൻ -27, 63 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

7 കൊണ്ട് x+9 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

-6x നേടാൻ x, -7x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-6x+36=63$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 36 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-6x=63-36$$

27 നേടാൻ 63 എന്നതിൽ നിന്ന് 36 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-6x=27$$

-3 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -6-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -3 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}$$

-3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-6x+9=27+9$$

27, 9 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-6x+9=36$$

x^{2}-6x+9 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-3\right)^{2}=36$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-3=6 x-3=-6$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 3 ചേർക്കുക.

$$x=9 x=-3$$

x എന്ന വേരിയബിൾ 9 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല.

$$x=-3$$