x+1/2+2/x+1=x+1/3+3/x+1-frac{5}{6} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { x + 1 } { 2 } + \frac { 2 } { x + 1 } = \frac { x + 1 } { 3 } + \frac { 3 } { x + 1 } - \frac { 5 } { 6 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=0$$

$$x=-7$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -1 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 2,x+1,3,6 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 6\left(x+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(3x+3\right)\left(x+1\right)+6\times 2=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

x+1 കൊണ്ട് 3x+3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}+6x+3+6\times 2=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

12 നേടാൻ 6, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$3x^{2}+6x+3+12=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

15 ലഭ്യമാക്കാൻ 3, 12 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$3x^{2}+6x+15=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

x+1 കൊണ്ട് 2x+2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+2+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

18 നേടാൻ 6, 3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+2+18+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

20 ലഭ്യമാക്കാൻ 2, 18 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-5 നേടാൻ 6, -\frac{5}{6} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20-5\left(x+1\right)$$

x+1 കൊണ്ട് -5 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20-5x-5$$

-x നേടാൻ 4x, -5x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}-x+20-5$$

15 നേടാൻ 20 എന്നതിൽ നിന്ന് 5 കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}-x+15$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}+6x+15-2x^{2}=-x+15$$

x^{2} നേടാൻ 3x^{2}, -2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}+6x+15=-x+15$$

x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}+6x+15+x=15$$

7x നേടാൻ 6x, x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}+7x+15=15$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 15 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+7x+15-15=0$$

0 നേടാൻ 15 എന്നതിൽ നിന്ന് 15 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+7x=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 7 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

7^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-7±7}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-7±7}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -7, 7 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=0$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-7±7}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -7 എന്നതിൽ നിന്ന് 7 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{14}{2}$$

2 കൊണ്ട് -14 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-7$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=0 x=-7$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -1 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 2,x+1,3,6 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 6\left(x+1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(3x+3\right)\left(x+1\right)+6\times 2=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

x+1 കൊണ്ട് 3x+3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}+6x+3+6\times 2=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

12 നേടാൻ 6, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$3x^{2}+6x+3+12=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

15 ലഭ്യമാക്കാൻ 3, 12 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$3x^{2}+6x+15=\left(2x+2\right)\left(x+1\right)+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

x+1 കൊണ്ട് 2x+2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+2+6\times 3+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

18 നേടാൻ 6, 3 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+2+18+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

20 ലഭ്യമാക്കാൻ 2, 18 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20+6\left(x+1\right)\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-5 നേടാൻ 6, -\frac{5}{6} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20-5\left(x+1\right)$$

x+1 കൊണ്ട് -5 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}+4x+20-5x-5$$

-x നേടാൻ 4x, -5x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}-x+20-5$$

15 നേടാൻ 20 എന്നതിൽ നിന്ന് 5 കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}+6x+15=2x^{2}-x+15$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}+6x+15-2x^{2}=-x+15$$

x^{2} നേടാൻ 3x^{2}, -2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}+6x+15=-x+15$$

x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}+6x+15+x=15$$

7x നേടാൻ 6x, x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}+7x+15=15$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 15 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+7x=15-15$$

0 നേടാൻ 15 എന്നതിൽ നിന്ന് 15 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+7x=0$$

\frac{7}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 7-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{7}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{7}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

x^{2}+7x+\frac{49}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{7}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=0 x=-7$$