v/v^2+17v+72-8/v^2+15v+56 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { v } { v ^ { 2 } + 17 v + 72 } - \frac { 8 } { v ^ { 2 } + 15 v + 56 }$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{v-9}{\left(v+7\right)\left(v+9\right)}$$

ഹ്രസ്വ പരിഹാര ഘട്ടങ്ങൾ

v^{2}+17v+72 ഘടകക്രിയ ചെയ്യുക. v^{2}+15v+56 ഘടകക്രിയ ചെയ്യുക.

$$\frac{v}{\left(v+8\right)\left(v+9\right)}-\frac{8}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)}$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. \left(v+8\right)\left(v+9\right), \left(v+7\right)\left(v+8\right) എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം \left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right) ആണ്. \frac{v}{\left(v+8\right)\left(v+9\right)}, \frac{v+7}{v+7} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. \frac{8}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)}, \frac{v+9}{v+9} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{v\left(v+7\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}-\frac{8\left(v+9\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}$$

\frac{v\left(v+7\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}, \frac{8\left(v+9\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{v\left(v+7\right)-8\left(v+9\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}$$

v\left(v+7\right)-8\left(v+9\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{v^{2}+7v-8v-72}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}$$

v^{2}+7v-8v-72 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{v^{2}-v-72}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}$$

\frac{v^{2}-v-72}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)} എന്നതിൽ ഇതിനകം ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌തിട്ടില്ലാത്ത ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക.

$$\frac{\left(v-9\right)\left(v+8\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}$$

ന്യൂമറേറ്ററിലും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയിലും v+8 ഒഴിവാക്കുക.

$$\frac{v-9}{\left(v+7\right)\left(v+9\right)}$$

\left(v+7\right)\left(v+9\right) വികസിപ്പിക്കുക.

$$\frac{v-9}{v^{2}+16v+63}$$

v എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$\frac{207+18v-v^{2}}{v^{4}+32v^{3}+382v^{2}+2016v+3969}$$

ഹരണഫലത്തിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവ് നിയമം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

v^{2}+17v+72 ഘടകക്രിയ ചെയ്യുക. v^{2}+15v+56 ഘടകക്രിയ ചെയ്യുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v}{\left(v+8\right)\left(v+9\right)}-\frac{8}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)})$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. \left(v+8\right)\left(v+9\right), \left(v+7\right)\left(v+8\right) എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം \left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right) ആണ്. \frac{v}{\left(v+8\right)\left(v+9\right)}, \frac{v+7}{v+7} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. \frac{8}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)}, \frac{v+9}{v+9} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v\left(v+7\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}-\frac{8\left(v+9\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)})$$

\frac{v\left(v+7\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)}, \frac{8\left(v+9\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v\left(v+7\right)-8\left(v+9\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)})$$

v\left(v+7\right)-8\left(v+9\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v^{2}+7v-8v-72}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)})$$

v^{2}+7v-8v-72 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v^{2}-v-72}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)})$$

\frac{v^{2}-v-72}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)} എന്നതിൽ ഇതിനകം ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌തിട്ടില്ലാത്ത ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{\left(v-9\right)\left(v+8\right)}{\left(v+7\right)\left(v+8\right)\left(v+9\right)})$$

ന്യൂമറേറ്ററിലും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയിലും v+8 ഒഴിവാക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v-9}{\left(v+7\right)\left(v+9\right)})$$

v+9 കൊണ്ട് v+7 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v-9}{v^{2}+16v+63})$$

ഏതെങ്കിലും രണ്ട് ഡിഫറൻഷ്യബിൾ ഫംഗ്‌ഷനുകൾക്കായി, രണ്ട് ഫംഗ്‌ഷൻ ഹരണഫലങ്ങളുടെ ഡെറിവേറ്റീവ് എന്നത് ന്യൂമറേറ്റർ ഡെറിവേറ്റീവുമായി ഗുണിക്കുന്ന ഭിന്നസംഖ്യാഛേദവും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദ ഡെറിവേറ്റീവുമായി ഗുണിക്കുന്ന ന്യൂമറേറ്ററും തമ്മിലുള്ള വ്യവകലനവും ഒപ്പം ഭിന്നസംഖ്യാഛേദത്തിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ കൊണ്ടുള്ള എല്ലാത്തിന്‍റെയും ഹരണവുമാണ്.

$$\frac{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{1}-9)-\left(v^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{2}+16v^{1}+63)}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

ഒരു പോളിനോമിലിന്‍റെ അനുമാനം അതിന്‍റെ പദങ്ങളുടെ അനുമാനങ്ങളുടെ ആകെ തുകയാണ്. ഒരു സ്ഥിര പദത്തിന്‍റെ അനുമാനം 0 ആണ്. ax^{n} എന്നതിന്‍റെ അനുമാനം nax^{n-1} ആണ്.

$$\frac{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)v^{1-1}-\left(v^{1}-9\right)\left(2v^{2-1}+16v^{1-1}\right)}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)v^{0}-\left(v^{1}-9\right)\left(2v^{1}+16v^{0}\right)}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

v^{2}+16v^{1}+63, v^{0} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{v^{2}v^{0}+16v^{1}v^{0}+63v^{0}-\left(v^{1}-9\right)\left(2v^{1}+16v^{0}\right)}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

v^{1}-9, 2v^{1}+16v^{0} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{v^{2}v^{0}+16v^{1}v^{0}+63v^{0}-\left(v^{1}\times 2v^{1}+v^{1}\times 16v^{0}-9\times 2v^{1}-9\times 16v^{0}\right)}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

ഒരേ ബേസിന്‍റെ പവറുകൾ ഗുണിക്കാൻ, അവയുടെ എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ചേർക്കുക.

$$\frac{v^{2}+16v^{1}+63v^{0}-\left(2v^{1+1}+16v^{1}-9\times 2v^{1}-9\times 16v^{0}\right)}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{v^{2}+16v^{1}+63v^{0}-\left(2v^{2}+16v^{1}-18v^{1}-144v^{0}\right)}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{-v^{2}+18v^{1}+207v^{0}}{\left(v^{2}+16v^{1}+63\right)^{2}}$$

ഏതു പദത്തിനും t, t^{1}=t.

$$\frac{-v^{2}+18v+207v^{0}}{\left(v^{2}+16v+63\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 ഒഴികെ ഏതു പദത്തിനും t.

$$\frac{-v^{2}+18v+207\times 1}{\left(v^{2}+16v+63\right)^{2}}$$

ഏതു പദത്തിനും t, t\times 1=t, 1t=t.

$$\frac{-v^{2}+18v+207}{\left(v^{2}+16v+63\right)^{2}}$$