v/12=-4/v+14 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

v എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$v=-8$$

$$v=-6$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, v എന്ന വേരിയബിൾ -14 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 12,v+14 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 12\left(v+14\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v കൊണ്ട് v+14 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 നേടാൻ 12, -4 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$v^{2}+14v=-48$$

48 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$v^{2}+14v+48=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 14 എന്നതും c എന്നതിനായി 48 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

14 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

-4, 48 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

196, -192 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

4 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, v=\frac{-14±2}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -14, 2 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$v=-\frac{12}{2}$$

2 കൊണ്ട് -12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$v=-6$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, v=\frac{-14±2}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -14 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$v=-\frac{16}{2}$$

2 കൊണ്ട് -16 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$v=-8$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$v=-6 v=-8$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, v എന്ന വേരിയബിൾ -14 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 12,v+14 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 12\left(v+14\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v കൊണ്ട് v+14 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 നേടാൻ 12, -4 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$v^{2}+14v=-48$$

7 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 14-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 7 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

7 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

-48, 49 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$v^{2}+14v+49=1$$

v^{2}+14v+49 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$v+7=1 v+7=-1$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7 കുറയ്ക്കുക.

$$v=-6 v=-8$$