r^-5*r^-1/r^8*r^-5 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { r ^ { - 5 } \cdot r ^ { - 1 } } { r ^ { 8 } \cdot r ^ { - 5 } }$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{1}{r^{9}}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ഒരേ ബേസിന്‍റെ പവറുകൾ ഗുണിക്കാൻ, അവയുടെ എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ചേർക്കുക. -6 ലഭ്യമാക്കാൻ -5, -1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}}$$

ഒരേ ബേസിന്‍റെ പവറുകൾ ഗുണിക്കാൻ, അവയുടെ എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ചേർക്കുക. 3 ലഭ്യമാക്കാൻ 8, -5 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\frac{r^{-6}}{r^{3}}$$

r^{3} എന്നത് r^{-6}r^{9} എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക. ന്യൂമറേറ്ററിലും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയിലും r^{-6} ഒഴിവാക്കുക.

$$\frac{1}{r^{9}}$$

r എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$-\frac{9}{r^{10}}$$

ചെയിൻ നിയമം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഒരേ ബേസിന്‍റെ പവറുകൾ ഗുണിക്കാൻ, അവയുടെ എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ചേർക്കുക. -6 ലഭ്യമാക്കാൻ -5, -1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}})$$

ഒരേ ബേസിന്‍റെ പവറുകൾ ഗുണിക്കാൻ, അവയുടെ എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ചേർക്കുക. 3 ലഭ്യമാക്കാൻ 8, -5 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{3}})$$

r^{3} എന്നത് r^{-6}r^{9} എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക. ന്യൂമറേറ്ററിലും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയിലും r^{-6} ഒഴിവാക്കുക.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{9}})$$

f\left(u\right), u=g\left(x\right) എന്നീ രണ്ട് ഡിഫറൻഷ്യബിൾ ഫംഗ്‌ഷനുകളുടെ കമ്പോസിഷൻ F ആണെങ്കിൽ, അതായത് F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ആണെങ്കിൽ, തുടർന്ന് F എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവ് എന്നത് x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് g എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവിനെ ഗുണിക്കുന്ന u എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട f എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവ് ആയിരിക്കും, അതായത് \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(r^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{9})$$

ഒരു പോളിനോമിലിന്‍റെ അനുമാനം അതിന്‍റെ പദങ്ങളുടെ അനുമാനങ്ങളുടെ ആകെ തുകയാണ്. ഒരു സ്ഥിര പദത്തിന്‍റെ അനുമാനം 0 ആണ്. ax^{n} എന്നതിന്‍റെ അനുമാനം nax^{n-1} ആണ്.

$$-\left(r^{9}\right)^{-2}\times 9r^{9-1}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$-9r^{8}\left(r^{9}\right)^{-2}$$