p-1/p+3-2/p-3=7-3p/p^2-9 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { p - 1 } { p + 3 } - \frac { 2 } { p - 3 } = \frac { 7 - 3 p } { p ^ { 2 } - 9 }$$

p എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$p=-2$$

$$p=5$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, p എന്ന വേരിയബിൾ -3,3 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. p+3,p-3,p^{2}-9 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(p-3\right)\left(p+3\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(p-3\right)\left(p-1\right)-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

p-1 കൊണ്ട് p-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$p^{2}-4p+3-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

2 കൊണ്ട് p+3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$p^{2}-4p+3-\left(2p+6\right)=7-3p$$

2p+6 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$p^{2}-4p+3-2p-6=7-3p$$

-6p നേടാൻ -4p, -2p എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$p^{2}-6p+3-6=7-3p$$

-3 നേടാൻ 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 6 കുറയ്ക്കുക.

$$p^{2}-6p-3=7-3p$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7 കുറയ്ക്കുക.

$$p^{2}-6p-3-7=-3p$$

-10 നേടാൻ -3 എന്നതിൽ നിന്ന് 7 കുറയ്ക്കുക.

$$p^{2}-6p-10=-3p$$

3p ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$p^{2}-6p-10+3p=0$$

-3p നേടാൻ -6p, 3p എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$p^{2}-3p-10=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, p^{2}+\left(a+b\right)p+ab=\left(p+a\right)\left(p+b\right) എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് p^{2}-3p-10 ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-3 ab=-10$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -10 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-10 2,-5$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -3 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-5 b=2$$

ലഭ്യമാക്കിയ മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത \left(p+a\right)\left(p+b\right) എന്ന ഗണനപ്രയോഗം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\left(p-5\right)\left(p+2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ p-5=0, p+2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$p=5 p=-2$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, p എന്ന വേരിയബിൾ -3,3 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. p+3,p-3,p^{2}-9 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(p-3\right)\left(p+3\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(p-3\right)\left(p-1\right)-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

p-1 കൊണ്ട് p-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$p^{2}-4p+3-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

2 കൊണ്ട് p+3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$p^{2}-4p+3-\left(2p+6\right)=7-3p$$

2p+6 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$p^{2}-4p+3-2p-6=7-3p$$

-6p നേടാൻ -4p, -2p എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$p^{2}-6p+3-6=7-3p$$

-3 നേടാൻ 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 6 കുറയ്ക്കുക.

$$p^{2}-6p-3=7-3p$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7 കുറയ്ക്കുക.

$$p^{2}-6p-3-7=-3p$$

-10 നേടാൻ -3 എന്നതിൽ നിന്ന് 7 കുറയ്ക്കുക.

$$p^{2}-6p-10=-3p$$

3p ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$p^{2}-6p-10+3p=0$$

-3p നേടാൻ -6p, 3p എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$p^{2}-3p-10=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം p^{2}+ap+bp-10 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -10 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-10 2,-5$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -3 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-5 b=2$$

p^{2}-3p-10 എന്നത് \left(p^{2}-5p\right)+\left(2p-10\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(p^{2}-5p\right)+\left(2p-10\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ p എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$p\left(p-5\right)+2\left(p-5\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് p-5 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(p-5\right)\left(p+2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ p-5=0, p+2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$p=5 p=-2$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, p എന്ന വേരിയബിൾ -3,3 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. p+3,p-3,p^{2}-9 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(p-3\right)\left(p+3\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(p-3\right)\left(p-1\right)-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

p-1 കൊണ്ട് p-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$p^{2}-4p+3-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

2 കൊണ്ട് p+3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$p^{2}-4p+3-\left(2p+6\right)=7-3p$$

2p+6 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$p^{2}-4p+3-2p-6=7-3p$$

-6p നേടാൻ -4p, -2p എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$p^{2}-6p+3-6=7-3p$$

-3 നേടാൻ 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 6 കുറയ്ക്കുക.

$$p^{2}-6p-3=7-3p$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7 കുറയ്ക്കുക.

$$p^{2}-6p-3-7=-3p$$

-10 നേടാൻ -3 എന്നതിൽ നിന്ന് 7 കുറയ്ക്കുക.

$$p^{2}-6p-10=-3p$$

3p ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$p^{2}-6p-10+3p=0$$

-3p നേടാൻ -6p, 3p എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$p^{2}-3p-10=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -3 എന്നതും c എന്നതിനായി -10 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

-3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4, -10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2}$$

9, 40 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±7}{2}$$

-3 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 3 ആണ്.

$$p=\frac{3±7}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, p=\frac{3±7}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3, 7 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$p=\frac{10}{2}$$

2 കൊണ്ട് 10 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$p=5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, p=\frac{3±7}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 7 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$p=-\frac{4}{2}$$

2 കൊണ്ട് -4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$p=-2$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$p=5 p=-2$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, p എന്ന വേരിയബിൾ -3,3 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. p+3,p-3,p^{2}-9 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(p-3\right)\left(p+3\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(p-3\right)\left(p-1\right)-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

p-1 കൊണ്ട് p-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$p^{2}-4p+3-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

2 കൊണ്ട് p+3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$p^{2}-4p+3-\left(2p+6\right)=7-3p$$

2p+6 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$p^{2}-4p+3-2p-6=7-3p$$

-6p നേടാൻ -4p, -2p എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$p^{2}-6p+3-6=7-3p$$

-3 നേടാൻ 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 6 കുറയ്ക്കുക.

$$p^{2}-6p-3=7-3p$$

3p ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$p^{2}-6p-3+3p=7$$

-3p നേടാൻ -6p, 3p എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$p^{2}-3p-3=7$$

3 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$p^{2}-3p=7+3$$

10 ലഭ്യമാക്കാൻ 7, 3 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$p^{2}-3p=10$$

-\frac{3}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -3-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{3}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$p^{2}-3p+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=10+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=10+\frac{9}{4}$$

10, \frac{9}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=\frac{49}{4}$$

p^{2}-3p+\frac{9}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$p-\frac{3}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{3}{2}=-\frac{7}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{3}{2} ചേർക്കുക.

$$p=5 p=-2$$