p^2+5/6=p സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { p ^ { 2 } + 5 } { 6 } = p$$

p എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$p=1$$

$$p=5$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} ലഭിക്കാൻ 6 ഉപയോഗിച്ച് p^{2}+5 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും p കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p+\frac{5}{6}=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി \frac{1}{6} എന്നതും b എന്നതിനായി -1 എന്നതും c എന്നതിനായി \frac{5}{6} എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{6}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-4, \frac{1}{6} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

ന്യൂമറേറ്റർ കൊണ്ട് ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയേയും ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് -\frac{2}{3}, \frac{5}{6} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{5}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

1, -\frac{5}{9} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{4}{9} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 1 ആണ്.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

2, \frac{1}{6} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1, \frac{2}{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$p=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{5}{3} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{3} കൊണ്ട് \frac{5}{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$p=5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{2}{3} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$p=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{1}{3} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{3} കൊണ്ട് \frac{1}{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$p=1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$p=5 p=1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} ലഭിക്കാൻ 6 ഉപയോഗിച്ച് p^{2}+5 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും p കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{5}{6} കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p=-\frac{5}{6}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 6 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\frac{1}{6}p^{2}-p}{\frac{1}{6}}=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, \frac{1}{6} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$p^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{6}}\right)p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{6} കൊണ്ട് -1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$p^{2}-6p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -\frac{5}{6} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{6} കൊണ്ട് -\frac{5}{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$p^{2}-6p=-5$$

-3 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -6-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -3 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$p^{2}-6p+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

-3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$p^{2}-6p+9=-5+9$$

-5, 9 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$p^{2}-6p+9=4$$

p^{2}-6p+9 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.

$$\left(p-3\right)^{2}=4$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(p-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$p-3=2 p-3=-2$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 3 ചേർക്കുക.

$$p=5 p=1$$