n(n-1)/2=63 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { n ( n - 1 ) } { 2 } = 63$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n = \frac{\sqrt{505} + 1}{2} \approx 11.736102527$$

$$n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}\approx -10.736102527$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$n\left(n-1\right)=63\times 2$$

n-1 കൊണ്ട് n ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$n^{2}-n=63\times 2$$

126 നേടാൻ 63, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$n^{2}-n=126$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 126 കുറയ്ക്കുക.

$$n^{2}-n-126=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -1 എന്നതും c എന്നതിനായി -126 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-126\right)}}{2}$$

-4, -126 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+504}}{2}$$

1, 504 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{505}}{2}$$

-1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 1 ആണ്.

$$n=\frac{1±\sqrt{505}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{1±\sqrt{505}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1, \sqrt{505} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{\sqrt{505}+1}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{1±\sqrt{505}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{505} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$n=\frac{\sqrt{505}+1}{2} n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$n\left(n-1\right)=63\times 2$$

n-1 കൊണ്ട് n ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$n^{2}-n=63\times 2$$

126 നേടാൻ 63, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$n^{2}-n=126$$

-\frac{1}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -1-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=126+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=126+\frac{1}{4}$$

126, \frac{1}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{505}{4}$$

n^{2}-n+\frac{1}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{505}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{505}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{505}}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{505}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{1}{2} ചേർക്കുക.

$$n=\frac{\sqrt{505}+1}{2} n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}$$