m^2-6/5=m സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

m എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$m=-1$$

$$m=6$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5} ലഭിക്കാൻ 5 ഉപയോഗിച്ച് m^{2}-6 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും m കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി \frac{1}{5} എന്നതും b എന്നതിനായി -1 എന്നതും c എന്നതിനായി -\frac{6}{5} എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-4, \frac{1}{5} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

ന്യൂമറേറ്റർ കൊണ്ട് ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയേയും ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് -\frac{4}{5}, -\frac{6}{5} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

1, \frac{24}{25} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{49}{25} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 1 ആണ്.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

2, \frac{1}{5} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1, \frac{7}{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

\frac{2}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{12}{5} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{2}{5} കൊണ്ട് \frac{12}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=6$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{7}{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

\frac{2}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -\frac{2}{5} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{2}{5} കൊണ്ട് -\frac{2}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=-1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$m=6 m=-1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5} ലഭിക്കാൻ 5 ഉപയോഗിച്ച് m^{2}-6 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും m കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

\frac{6}{5} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, \frac{1}{5} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -1 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{5} കൊണ്ട് -1 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് \frac{6}{5} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{1}{5} കൊണ്ട് \frac{6}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m^{2}-5m=6$$

-\frac{5}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -5-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{5}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{5}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

6, \frac{25}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

m^{2}-5m+\frac{25}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{5}{2} ചേർക്കുക.

$$m=6 m=-1$$