മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക
\cos(x)
x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക
-\sin(x)
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്‌ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x+h)-\sin(x)}{h}\right)
f\left(x\right) എന്ന ഫംഗ്‌ഷനായി, ഡെറിവേറ്റീവ് \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} as h എന്ന പരിധിയിൽ നിന്ന് 0 എന്നതിലേക്ക് പോകുന്നു, ആ പരിധി നിലവിലുണ്ടെങ്കിൽ.
\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x+h)-\sin(x)}{h}
സൈനിനുള്ള സങ്കലന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കുക.
\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x)\left(\cos(h)-1\right)+\cos(x)\sin(h)}{h}
\sin(x) ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
\left(\lim_{h\to 0}\sin(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\left(\lim_{h\to 0}\cos(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
പരിധി മാറ്റിയെഴുതുക.
\sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
0 എന്നതിലേക്ക് പോകുന്ന h എന്നായി പരിധികൾ കണക്കാക്കുമ്പോൾ x എന്നത് കോൺസ്റ്റന്‍റാണെന്ന വസ്തുത ഉപയോഗിക്കുക.
\sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x)
\lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} എന്നതിന്‍റെ പരിധി 1 ആണ്.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} എന്ന പരിധി മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യാൻ, ആദ്യം \cos(h)+1 കൊണ്ട് ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദത്തെയും ഗുണിക്കുക.
\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}
\cos(h)+1, \cos(h)-1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}
പൈതഗോറിയൻ ഐഡന്‍റിറ്റി ഉപയോഗിക്കുക.
\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
പരിധി മാറ്റിയെഴുതുക.
-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
\lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} എന്നതിന്‍റെ പരിധി 1 ആണ്.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0
\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} എന്നത് 0 എന്നതിലേക്കുള്ള തുടർച്ചയാണെന്ന വസ്തുത ഉപയോഗിക്കുക.
\cos(x)
\sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x) എന്ന ഗണനപ്രയോഗത്തിൽ 0 എന്ന മൂല്യം സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്‌സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}