b-2/b-1-5/b^2-4b+3+1=10/3-b സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { b - 2 } { b - 1 } - \frac { 5 } { b ^ { 2 } - 4 b + 3 } + 1 = \frac { 10 } { 3 - b }$$

b എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$b=-2$$

$$b = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, b എന്ന വേരിയബിൾ 1,3 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. b-1,b^{2}-4b+3,3-b എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(b-3\right)\left(b-1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-2 കൊണ്ട് b-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

1 നേടാൻ 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 5 കുറയ്ക്കുക.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-1 കൊണ്ട് b-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

2b^{2} നേടാൻ b^{2}, b^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

-9b നേടാൻ -5b, -4b എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

4 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 3 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

10 കൊണ്ട് 1-b ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10 കുറയ്ക്കുക.

$$2b^{2}-9b+4-10=-10b$$

-6 നേടാൻ 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 10 കുറയ്ക്കുക.

$$2b^{2}-9b-6=-10b$$

10b ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2b^{2}-9b-6+10b=0$$

b നേടാൻ -9b, 10b എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2b^{2}+b-6=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം 2b^{2}+ab+bb-6 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -12 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 1 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-3 b=4$$

2b^{2}+b-6 എന്നത് \left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ b എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$b\left(2b-3\right)+2\left(2b-3\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 2b-3 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(2b-3\right)\left(b+2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ 2b-3=0, b+2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, b എന്ന വേരിയബിൾ 1,3 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. b-1,b^{2}-4b+3,3-b എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(b-3\right)\left(b-1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-2 കൊണ്ട് b-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

1 നേടാൻ 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 5 കുറയ്ക്കുക.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-1 കൊണ്ട് b-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

2b^{2} നേടാൻ b^{2}, b^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

-9b നേടാൻ -5b, -4b എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

4 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 3 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

10 കൊണ്ട് 1-b ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10 കുറയ്ക്കുക.

$$2b^{2}-9b+4-10=-10b$$

-6 നേടാൻ 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 10 കുറയ്ക്കുക.

$$2b^{2}-9b-6=-10b$$

10b ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2b^{2}-9b-6+10b=0$$

b നേടാൻ -9b, 10b എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2b^{2}+b-6=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി 1 എന്നതും c എന്നതിനായി -6 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8, -6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

1, 48 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$b=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$b=\frac{-1±7}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$b=\frac{-1±7}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, b=\frac{-1±7}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1, 7 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$b=\frac{6}{4}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{6}{4} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$b=\frac{3}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, b=\frac{-1±7}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1 എന്നതിൽ നിന്ന് 7 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$b=-\frac{8}{4}$$

4 കൊണ്ട് -8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$b=-2$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, b എന്ന വേരിയബിൾ 1,3 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. b-1,b^{2}-4b+3,3-b എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(b-3\right)\left(b-1\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-2 കൊണ്ട് b-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

1 നേടാൻ 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 5 കുറയ്ക്കുക.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-1 കൊണ്ട് b-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

2b^{2} നേടാൻ b^{2}, b^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

-9b നേടാൻ -5b, -4b എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

4 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 3 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

10 കൊണ്ട് 1-b ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

10b ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2b^{2}-9b+4+10b=10$$

b നേടാൻ -9b, 10b എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2b^{2}+b+4=10$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക.

$$2b^{2}+b=10-4$$

6 നേടാൻ 10 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക.

$$2b^{2}+b=6$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2b^{2}+b}{2}=\frac{6}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b=\frac{6}{2}$$

2 കൊണ്ട് 6 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b=3$$

\frac{1}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{1}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{1}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{1}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

3, \frac{1}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$b+\frac{1}{4}=\frac{7}{4} b+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{4} കുറയ്ക്കുക.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$