9x+7/7x-9=9-8x/4x-7 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 9 x + 7 } { 7 x - 9 } = \frac { 9 - 8 x } { 4 x - 7 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{4281} + 85}{92} \approx 1.635101644$$

$$x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}\approx 0.212724443$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ \frac{9}{7},\frac{7}{4} മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. 7x-9,4x-7 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

9x+7 കൊണ്ട് 4x-7 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

9-8x കൊണ്ട് 7x-9 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$36x^{2}-35x-49=135x-56x^{2}-81$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 135x കുറയ്ക്കുക.

$$36x^{2}-35x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-170x നേടാൻ -35x, -135x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$36x^{2}-170x-49=-56x^{2}-81$$

56x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$36x^{2}-170x-49+56x^{2}=-81$$

92x^{2} നേടാൻ 36x^{2}, 56x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$92x^{2}-170x-49=-81$$

81 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$92x^{2}-170x-49+81=0$$

32 ലഭ്യമാക്കാൻ -49, 81 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$92x^{2}-170x+32=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 92 എന്നതും b എന്നതിനായി -170 എന്നതും c എന്നതിനായി 32 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{\left(-170\right)^{2}-4\times 92\times 32}}{2\times 92}$$

-170 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-4\times 92\times 32}}{2\times 92}$$

-4, 92 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-368\times 32}}{2\times 92}$$

-368, 32 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-11776}}{2\times 92}$$

28900, -11776 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{17124}}{2\times 92}$$

17124 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±2\sqrt{4281}}{2\times 92}$$

-170 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 170 ആണ്.

$$x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{2\times 92}$$

2, 92 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{184}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{184} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 170, 2\sqrt{4281} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{4281}+170}{184}$$

184 കൊണ്ട് 170+2\sqrt{4281} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{4281}+85}{92}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{184} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 170 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{4281} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{170-2\sqrt{4281}}{184}$$

184 കൊണ്ട് 170-2\sqrt{4281} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{4281}+85}{92} x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ \frac{9}{7},\frac{7}{4} മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. 7x-9,4x-7 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

9x+7 കൊണ്ട് 4x-7 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

9-8x കൊണ്ട് 7x-9 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$36x^{2}-35x-49=135x-56x^{2}-81$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 135x കുറയ്ക്കുക.

$$36x^{2}-35x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-170x നേടാൻ -35x, -135x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$36x^{2}-170x-49=-56x^{2}-81$$

56x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$36x^{2}-170x-49+56x^{2}=-81$$

92x^{2} നേടാൻ 36x^{2}, 56x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$92x^{2}-170x-49=-81$$

49 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$92x^{2}-170x=-81+49$$

-32 ലഭ്യമാക്കാൻ -81, 49 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$92x^{2}-170x=-32$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 92 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{92x^{2}-170x}{92}=-\frac{32}{92}$$

92 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 92 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{170}{92}\right)x=-\frac{32}{92}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-170}{92} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x=-\frac{32}{92}$$

4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-32}{92} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x=-\frac{8}{23}$$

-\frac{85}{92} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{85}{46}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{85}{92} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x+\left(-\frac{85}{92}\right)^{2}=-\frac{8}{23}+\left(-\frac{85}{92}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{85}{92} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x+\frac{7225}{8464}=-\frac{8}{23}+\frac{7225}{8464}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{8}{23} എന്നത് \frac{7225}{8464} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x+\frac{7225}{8464}=\frac{4281}{8464}$$

x^{2}-\frac{85}{46}x+\frac{7225}{8464} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{85}{92}\right)^{2}=\frac{4281}{8464}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{85}{92}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4281}{8464}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{85}{92}=\frac{\sqrt{4281}}{92} x-\frac{85}{92}=-\frac{\sqrt{4281}}{92}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{85}{92} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{4281}+85}{92} x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}$$