9^n*3^5*27^3/2*21^4=27 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\frac { 9 ^ { n } \times 3 ^ { 5 } \times 27 ^ { 3 } } { 2 \times 21 ^ { 4 } } = 27$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=\frac{\log_{3}\left(4802\right)-7}{2}\approx 0.357952375$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

5-ന്റെ പവറിലേക്ക് 3 കണക്കാക്കി 243 നേടുക.

$$\frac{9^{n}\times 243\times 27^{3}}{2\times 21^{4}}=27$$

3-ന്റെ പവറിലേക്ക് 27 കണക്കാക്കി 19683 നേടുക.

$$\frac{9^{n}\times 243\times 19683}{2\times 21^{4}}=27$$

4782969 നേടാൻ 243, 19683 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{2\times 21^{4}}=27$$

4-ന്റെ പവറിലേക്ക് 21 കണക്കാക്കി 194481 നേടുക.

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{2\times 194481}=27$$

388962 നേടാൻ 2, 194481 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{388962}=27$$

9^{n}\times \frac{59049}{4802} ലഭിക്കാൻ 388962 ഉപയോഗിച്ച് 9^{n}\times 4782969 വിഭജിക്കുക.

$$9^{n}\times \frac{59049}{4802}=27$$

\frac{59049}{4802} എന്നതിന്‍റെ പരസ്‌പരപൂരകമായ \frac{4802}{59049} ഉപയോഗിച്ച് ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$9^{n}=27\times \frac{4802}{59049}$$

\frac{4802}{2187} നേടാൻ 27, \frac{4802}{59049} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$9^{n}=\frac{4802}{2187}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(9^{n})=\log(\frac{4802}{2187})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$n\log(9)=\log(\frac{4802}{2187})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(9) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$n=\frac{\log(\frac{4802}{2187})}{\log(9)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$n=\log_{9}\left(\frac{4802}{2187}\right)$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(4802\right)}{2}-\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$